五年级数学上册 三角形面积 1教案 冀教版

1、三角形面积教学设计思想：本节课主要通过课件演示和学生动手操作，让学生在生动的教学情境中，通过旋转、平移等数学方法，从而明确两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，进而推导出三角形面积计算公式。教学目标：1.知识与技能：理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。2.过程与方法：让学生在多媒体设置的直观情境中通过旋转、平移等数学方法，理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式。3.情感、态度与价值观：培养学生勤于动手，勤于思考的良好学习习惯和团结合作的学习精神。教学重点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边

2、形面积的一半。教具准备：课件、投影仪、各种平行四边形纸片。教学过程：教学环节设计意图教学预设一、复习。复习三角形的分类，为拼接不同的平行四边形做准备。本节课教学使用课件“三角形面积的计算”。【多媒体演示】先让学生复习三角形的分类，根据按角分类和按边分类。教师先引导学生思考：三角形可以分为哪些种类呢？按边分可为哪些三角形？按角可分为哪些三角形？如果给出一个三角形的底和高，你怎样求一个三角形的面积？二、引入。用数方格的方法虽然能得出三角形的面积，但是有一定的弊端，不实用，依此引入对三角形面积的探究。1.用数方格的办法判断三角形的面积。【多媒体演示】屏幕投影出方格图中的三角形。让学生用数方格的方法，

3、分别判断出这3个三角形的面积是多少？(一个方格表示1平方厘米)教师和学生一起先数三角形中整格的小方格有多少；再数锐角三角形中不满一格的小方格(两个不满一格的算一格)。学生判断了三角形的面积是多少平方厘米后， 引导学生思考：用数方格的方法求三角形的面积好吗？为什么？教师指出：用数方格的方法求三角形的面积既麻烦，也不够准确，在图形很大的情况下，这种方法也不适用。能不能想办法把三角形转化成已经学过的图形，再来研究它的面积计算方法呢？下面请同学们和老师一道来探索。三、动手实验。通过动手把三角形纸片拼接成平行四边形纸片，对比两个图形的面积计算公式，推导出三角形的面积公式。这样的过程是根据学生的认知规律设

4、计的，有利于学生的探究和发现。2.发现两个完全一样的三角形与平行四边形的关系。让学生拿出平行四边形纸片，想办法剪成两个三角形。学生剪后，让他们比较剪成的两个三角形，认识这是两个完全一样的三角形。让学生用6个三角形(包括2个锐角三角形、2个直角三角形、2个钝角三角形)，任意拼摆，看能拼成什么样的图形(抽学生把拼的图形贴在黑板上)。让学生观察、比较拼出的图形，引导他们发现：用两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。引导学生思考：怎样把两个完全一样的三角形很快地拼成一个平行四边形呢？【多媒体演示】第一个三角形和第二个三角形叠在一起，让学生认识这是两个完全一样的三角形。固定三角形的一顶点，重叠在上

5、面的那个三角形绕固定点旋转180，然后沿下面那个三角形的一条边平移上去，组成一个平行四边形。学生规范操作，练习把两个完全一样的三角形通过旋转，平移的方法，拼成一个平行四边形。3.研究三角形的面积的计算方法。引导学生思考：三角形与拼成的平行四边形的面积有什么关系？它们的底、高有什么关系？学生分小组讨论，先弄清三角形与拼成的平行四边形面积间的关系，再弄清三角形的底和高与平行四边形底和高有什么关系，最后提出计算三角形面积方法的假设。指导学生看书学习，验证自己提出的三角形面积计算方法是否正确。四、总结。根据动手实验总结计算公式。通过上面的分析可以看出，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（直角三角形可拼成长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因此，三角形的面积=底高2如果用S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写为：S=ah2五、课堂练习。通过练习，巩固本节课内容。1.教材第99页“试一试”。2.参看课件“三角形面积的计算”中的练习部