第五章 预应力.ppt

1、第五章 预应力混凝土构件承 载能力极限状态计算,第一节 一般规定 一、基本假定 (1)截面应变保持平面； (2)不考虑混凝土的抗拉强度； (3)混凝土受压的应力和应变关系曲线按规定取用； (4)纵向钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其相应的强度设计值。纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01。,二、受压区混凝土的等效矩形应力图 矩形应力图的受压区高度x可取等于按截面应变保持平面的假定所确定的中和轴高度乘以系数b1。当混凝土强度等级不超过C50时， b1取为0.8。当混凝土强度等级为C80时， b1取为0.74，其间按线性内插法确定。 矩形应力图的应力值取为混凝土轴心抗压

2、强度设计值fc乘以系数a1。当混凝土的强度等级不超过C50时，a1取为1.0，当混凝土的强度等级为C80时， a1取为0.94，其间按线性内插法确定。三、相对界限受压区高度xb的计算,四、纵向钢筋应力的计算普通钢筋：预应力钢筋：,五、由预应力产生的混凝土法向应力与预应 力筋应力计算 1.先张法构件 由预加力产生的混凝土法向应力： 相应阶段预应力钢筋的仑效预应力：,预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力： 2后张法构件 由预加力产生的混凝土法向应力：,相应阶段预应力钢筋的有效预应力： 预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力：,六、预应力筋与非预应力筋的合力及合

3、力点的偏心距 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力以及合力点的偏心距宜按下列公式汁算1先张法构件,2.后张法构件,第二节受弯截面计算,一预应力混凝土受弯截面破坏形态 少筋梁的破坏 超筋梁的破坏 适筋梁的破坏,（a）超筋梁破坏形态（b）适筋梁破坏形态,二 受弯构件受力性能分析,一、施工阶段 1、先张法构件,13.2 受弯构件受力性能分析,一、施工阶段 1、先张法构件,2、后张法构件,二、使用阶段, 无论是先张法还是后张法，施加外弯矩M后，预应力筋与混凝土是共同变形的。 因此在达到混凝土抗拉强度ftk之前，可按弹性材料力学按换算截面惯性矩I0来确定由弯矩产生的截面应力，即,拉为正,1、消压弯矩M0,当外

4、弯矩M产生的截面受拉边缘的拉应力sc恰好抵消混凝土的预压应力spc时，这时的弯矩称为消压弯矩M0，,W0b为换算截面对受拉边缘的弹性抵抗矩,梁底边应力,2、开裂弯矩Mcr,gm=0.2566=1.536 截面抵抗矩塑性系数，与截面形状和截面高度有关,2、开裂弯矩Mcr,gm=0.2566=1.536 截面抵抗矩塑性系数，与截面形状和截面高度有关,3、假想全截面消压状态,预应力混凝土构件的全截面消压状态，相当于钢筋混凝土构件的起始受力状态，在计算概念上很重要，且对分析使用阶段和极限弯矩的截面应力有很大帮助。 因为在施加弯矩M的过程中，预应力混凝土受弯构件不会出现如同轴心受拉构件的全截面消压状态。

5、故将产生全截面消压状态的受力情况称为假想全截面消压状态。,3、假想全截面消压状态,预应力混凝土构件的全截面消压状态，相当于钢筋混凝土构件的起始受力状态，在计算概念上很重要，且对分析使用阶段和极限弯矩的截面应力有很大帮助。 因为在施加弯矩M的过程中，预应力混凝土受弯构件不会出现如同轴心受拉构件的全截面消压状态。故将产生全截面消压状态的受力情况称为假想全截面消压状态。,先张法,后张法,先张法,后张法,4、开裂后,=,+,+,5、极限弯矩,随着荷载增加，受拉区预应力筋先达到屈服强度，受压边缘混凝土达到极限压应变ecu，截面达到受弯极限状态，其截面应力分布与钢筋混凝土受弯构件类似，但有以下几点不同之处

6、： 受压区预应力筋Ap的应力s p, 相对界限受压区高度xb, 对于有明显屈服点的钢筋, 对于无明显屈服点的钢筋,适用条件,三一般受弯构件预压应力的计算, 一般预应力混凝土受弯构件的截面配筋，还配置一定非预应力钢筋As和As。 由于收缩徐变变形使非预应力筋也产生与收缩徐变预应力损失sl5相当的压应力，因此在预压应力spc计算时，应考虑非预应力筋这部分压力的影响。,三一般受弯构件预压应力的计算, 一般预应力混凝土受弯构件的截面配筋，还配置一定非预应力钢筋As和As。 由于收缩徐变变形使非预应力筋也产生与收缩徐变预应力损失sl5相当的压应力，因此在预压应力spc计算时，应考虑非预应力筋这部分压力的

7、影响。,第三节受拉截面计算,一预应力混凝土受拉截面破坏过程 第一阶段：OA段开裂前 第二阶段：AB段混凝土开裂后至钢筋屈服前 第三阶段：BC段钢筋屈服到预应力筋拉断,二轴心受拉构件受力性能分析 一、施工阶段 1、先张法构件Pre-tension,平衡条件,二轴心受拉构件受力性能分析 一、施工阶段 1、先张法构件Pre-tension,平衡条件,式中sl、spc、sp 和Np0为概括符号，即按不同的阶段代表相应阶段的预应力损失、应力和预应力筋合力取值即可。,2、后张法构件Post-tension,如所有钢筋同时张拉，则后张法构件无弹性压缩应力损失(sle=0)。因此扣除预应力损失后预应力筋承受的

8、拉力直接与混凝土承受的压力平衡，故由平衡条件，采用概括符号可得混凝土的预压应力，,先张法,后张法, 有无弹性压缩损失sle是先张法与后张法计算公式的差异所在 假定两张拉方法的scon和sl 相同，则Np0和Np的数值相等，但先张法构件有弹性压缩损失，而后张法构件无弹性压缩损失，故得到的spc不等，先张法小于后张法。 预应力筋中应力也不相等，先张法的预应力筋应力除需扣除sl外，还要扣除弹性压缩损失，而后张法构件则仅需扣除sl。,二、使用阶段,虽然先张法和后张法在施工阶段的应力计算有所差别，但混凝土中建立起预压应力spc后开始施加外荷载，两者的受力过程是相同的。 由于混凝土预先受到预压应力spc，

9、因此轴向拉力N产生的拉应力sc，需先抵消spc，才能使混凝土进入受拉。 故在达到混凝土抗拉强度ftk之前，可按弹性材料力学用换算截面方法确定的截面拉应力，即,预应力筋的应力增量,先,后,1、消压状态,当 时,消压轴力,先,后,消压状态是预应力混凝土构件计算中的一个重要概念，它相当于非预应力构件的起始状态。 从消压状态开始，以后荷载增量（N- N0）产生的应力增量与非预应力混凝土构件从零开始加荷产生的应力类似。,先张法,后张法,2、开裂轴力：,当 时,3、开裂后：NNcr，在裂缝截面轴力全部由预应力筋承担，即,相当于钢筋混凝土构件直接加载产生的钢筋应力。将该应力增量代替裂缝宽度计算公式中的钢筋应

10、力sss后，即可计算预应力构件的裂缝宽度。,4、极限轴力： 当预应力筋的应力达到起抗拉强度时，达到极限轴力,第四节受剪截面计算,一、预应力对受剪截面的有利作用 国内外大量试验研究表明，预应力对混凝土截面抗剪起着有利的作用。与普通钢筋混凝土受剪截面相比，预应力混凝土受剪截面不仅抗裂性能好，并具有较高的抗剪承载力。其原因有： （1）在斜裂缝出现前，预应力筋产生的预压力减小了主拉应力并改变了其作用方向，提高了受剪截面的抗裂性，而且因斜裂缝倾角的减少而增大了斜裂缝的水平投影长度，从而提高了箍筋抗剪的作用；,（2）在斜裂缝出现后，预应力在受拉区混凝土中的预压应力能阻滞裂缝开展，减小裂缝宽度，减缓斜裂缝沿

11、截面高度的发展，增大剪压区高度，并且加大斜裂缝之间骨料的咬合作用，从而提高截面的抗剪承载能力； （3）受剪截面中曲线预应力筋的竖向分力可部分抵消荷载剪力。 但是，预应力对提高截面抗剪承载力的作用是有限的。,二、计算公式 1矩形截面的受弯构件，其受剪截面的限制条件 当 时 当 时 当 时，按线性内插法确定。,2 对矩形截面受弯构件，当仅配置箍筋时，其斜截 面抗剪承载力汁算公式为,对于集中荷载作用下的独立梁,3当配置箍筋和弯起钢筋时，矩形截面受弯构件 的斜截面抗剪承载力计算公式,4无须进行斜截面抗剪承载力计算的条件 矩形截面的一般受弯构件 集中荷载作用下的独立梁,第五节 受扭截面计算,一、预应力对

12、受扭截面的有利作用 与预应力对受剪截面的有利作用相似，施加预应力可以推迟受扭截面的斜裂缝的出现，提高其抗扭承载力。 需要指出，仅增加受扭截面的纵向钢筋不能相应增加受扭截面的承载力，只有同时增加纵向钢筋与箍筋时，才能有效提高其抗扭承载力。,二、计算公式 1在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，其截面的限 制条件 当 时 当 时 当 时，按线性内插法确定。,2不进行截面受剪扭承载力计算的条件,或,3短形截面纯扭构件的受扭承载力计算公式为,4 在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面钢 筋混凝土构件，其受扭承载力计算公式为,其中,2) 受扭承载力,5在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面剪扭构件， 其受剪扭承载力计算

13、公式为 (1) 一般剪扭构件 1) 受剪承载力,(2)集中荷载作用下的独立剪扭构件 1) 受剪承载力 2) 受扭承载力,第六节 局压承载力计算,一、预应力混凝土的局压应力分布 以后张法预应力混凝土构件的预应力筋锚下局压为例，说明其局压应力的分布。 在预应力筋锚下局压区，预加压力Np将通过锚具及其下面积不大的垫板传递给混凝土。因此，锚具下的混凝土将承受着很大的局部应力，一般需对锚具下的混凝土进行局部承压强度和抗裂性计算。 构件锚端中心在局部荷载Np的作用下（图a）， 锚下截面AA的压力非常集中，随着逐渐远离锚具，,截面应力将局部扩散，最后被均匀地传递到整个截面 （ 如BB截面）上。自AA截面至开

14、始均匀受力的BB 截面，这个区段一般称为过渡段或锚固段。,（a）锚固端块的压应力分布 （b）锚固端块的应力轨迹,试验和理论研究表明，过渡段的长度约等于构件的高 度h。因此常把等于h的这一过渡段称为端块。 图（b）表示端块的应力轨迹，可见端块的受力 情况比较复杂，它不仅存在着不均匀的纵向应力，而 且也存在着剪应力和横向应力。 二、计算公式 1. 配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受压区的 截面尺寸应符合下列要求:,复杂的三维应力状态,影响因素 承压板的面积 承压板的位置 规范的考虑 允许出现承压区裂缝 必须限制承压区裂缝 验算内容 承压区尺寸验算 局部承压承载力验算,端部承压区的尺寸验算 局部

15、承压预应力的取值 强度提高系数,局部承压承载力的验算,更广泛的应用,局部受压的计算底面积,2. 当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积 时，局部受压承载力应符合下列规定：,方格网式配筋或螺旋式配筋的体积配筋率分别应满足下列两式:,(a)方格网式配筋 (b)螺旋式配筋,第七节 受冲切承载力计算,一、预应力混凝土抗冲切破坏形态 预应力混凝土的抗冲切问题主要是指无粘结预应力混凝土下板节点的抗冲切计算。 在平板结构中，由于柱支撑着双向板，柱边处存在着很高的剪应力，可能产生冲切或冲剪破坏。此时，围绕柱出现斜裂缝，破坏面从柱处的板底斜向伸展至板顶成圆锥面或棱锥面的“冲切破坏锥”。斜裂缝与水平线的倾角取决于板的配筋和预应力的大小，一般在20o40o之间，如下图所示：,二、计算公式 根据无附加钢筋的单柱顶应力平柱的试验结果， 通常假定板的冲切破坏锥体与板底面成45o角，在冲 切承载力计算中取冲切破坏锥体斜面的上下边长的平 均值，即距荷载边h0/2处的周长作为计算周长。 无枯结顶应力混凝土结构技术规程(JGJT 9293)中给出了平板节点抗冲切承载力的计算公式， 该公式未考虑传递节点不平衡弯矩的剪应力的影响。,第八节 疲 劳 验 算,一、基本假设 1基本假定 (1)截面应变保持平面； (2)受压区混凝土的法向应力图形取为三角形； (3)对钢筋混凝土构件，不考虑