2019版高考物理大一轮复习第五章机械能及其守恒定律第17讲功能关系能量守恒定律学案

1、第17讲功能关系能量守恒定律考纲要求考情分析命题趋势1.功能关系2摩擦力做功与能量转化3能量转化规律的应用2017全国卷，242017全国卷，16功能关系和能量守恒定律是从总体上把握力和运动的本质高考中以选择题和计算题形式考查1功能关系(1)功是_能量转化_的量度，即做了多少功就有_多少能量_发生了转化(2)做功的过程一定伴随着_能量的转化_，_能量的转化_可以通过做功来实现2能量守恒定律(1)能量守恒定律的内容：能量既不会凭空_产生_，也不会凭空消失，它只能从一种形式_转化_为另一种形式，或者从一个物体_转移_到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量_保持不变_.(2)能量守恒定律的表达

2、式：E减_E增_.(3)对定律的理解某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路1请判断下列表述是否正确，对不正确的表述，请说明原因(1)力对物体做了多少功，物体就有多少能()解析功是能量“转化”的量度，力对物体做了多少功，物体就改变了多少能(2)能量在转化或转移的过程中，其总量有可能增加()解析根据能量守恒定律知，能量在转化或转移的过程中，其总量保持不变(3)能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少()解析同(2)(4)能量在转化或转移的过程中总量保持

3、不变，故没有必要节约能源()解析能量虽然守恒，但能量的转化具有方向性，在能源的利用过程中，即在能量转化的过程中，能量从便于利用的变成不便于利用的，故应节约能源(5)能量的转化和转移具有方向性，且现在可利用的能源有限，故必须节约能源()(6)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化()一对功能关系的理解1对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程不同形式的能量发生相互转化可以通过做功来实现(2)功是能量转化的量度功和能的关系，一是体现在不同性质的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等2几种常见的功能关系及其表达式各种力做功对应能的变化定量

4、的关系合力的功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合Ek2Ek1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且WGEpEp1Ep2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W弹EpEp1Ep2只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒E0非重力和弹力的功机械能变化除重力和弹力之外的其他力做正功，物体的机械能增加，做负功，机械能减少，且W其他E电场力的功电势能变化电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，且W电Ep滑动摩擦力的功内能变化滑动摩擦力做功引起系统内能增加E内Ffl相对例1(2017全国卷)如图，一质

5、量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为(A)AmglBmglCmglDmgl解析将绳的下端Q缓慢向上拉至M点，相当于使下部分的绳的重心升高l，故重力势能增加mgmgl，由功能关系可知选项A正确功能关系的选用原则(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析(3)只涉及机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析二摩擦力做

6、功与能量转化1静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能2滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：机械能全部转化为内能；有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能(3)摩擦生热的计算：QFfx相对其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能

7、的增加量例2(2018河北保定调研)(多选)如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角为，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升h高度(未与滑轮相碰)过程中(BC)A物块a的重力势能减少了mghsin B摩擦力对a做的功大于a的机械能的增加量C摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增加量之和D任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小不相等解析开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，有magsin mbg，则ma，b上升h，则a下降hsin ，则a重力势能的减少量为E

8、pamaghsin mgh，故选项A错误；根据能量守恒得系统机械能增加，摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增加量，所以摩擦力对a做的功大于a机械能的增加量；由A分析可知系统重力势能不变，所以摩擦力做的功等于系统动能的增加量，故选项B、C正确；任意时刻，a、b的速率相等，对b，重力的瞬时功率大小Pbmgv，对a有Pamagvsin mgv，所以重力对a、b做功的瞬时功率大小相等，故选项D错误求解相对滑动过程中能量转化问题的思路(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系(3)公式QFfx相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在

9、传送带上做往返运动时，则x相对为总的相对路程三能量转化规律的应用1应用能量守恒定律的基本思路(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等2应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式(3)列出能量守恒关系式E减E增例3(2017江苏启东一模)如图所示，一物体质量m2 kg，在倾角37的斜面上的A点以初速度v03 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB4 m

10、当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD3 m挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 370.6.求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)弹簧的最大弹性势能Epm.解析(1)物体从开始位置A点到最后D点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为EEkEpmvmglADsin 37，物体克服摩擦力产生的热量为QFfx，其中x为物体的路程，即x5.4 m, Ffmgcos 37，由能量守恒定律可得EQ, 由式解得0.52.(2)由A到C的过程中，动能减少Ekmv，重力势能减少E

11、pmglACsin 37，摩擦生热QFflACmgcos 37lAC，由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为EpmEkEpQ, 联立解得Epm24.5 J.答案(1)0.52(2)24.5 J能量问题的解题方法(1)涉及能量转化问题的解题方法当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和E减和增加的能量总和E增，最后由E减E增列式求解(2)涉及弹簧类能量问题的解题方法两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，具有以下特点：能量变化上，如果只有重力和系统内弹簧弹力

12、做功，系统机械能守恒如果系统中每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同当弹簧为自然状态时系统内某一端的物体具有最大速度1(多选)如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动，在移动过程中，下列说法正确的是(CD)A力F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B力F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D力F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和解析对物体应用动能定理知，力F对木箱做的功应等于木箱机械能的增量和木箱克服摩擦力

13、所做的功之和，选项A、B错误，选项D正确；选项C显然正确2(多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知ACl；若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做减速运动直到最后静止，设小物体通过的总路程为s，则下列说法中可能的是(BC)AslBsl CslD无法判断解析第一种情况下弹簧的弹性势能全部转化为内能，有QFflE弹；第二种情况下有可能停在B点(弹性势能全转化为内能)，此时sl，也有可能停在其他的位置，这样末态的弹性势能不为零，转化为内能的量也会小一些，所以小

14、物体通过的总路程小于l.选项B、C正确3(多选)如图所示，质量为M、长为L的木板静止于光滑的水平面上，一质量为m的滑块(视为质点)放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木块速度为v2，下列说法正确的是(BD)A上述过程中，F做功WF大小为mvMvB其他条件不变的情况下，M越大，s越小C其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间t越长D其他条件不变的情况下，Ff越大，滑块与木板间产生的热量Q越多解析由牛顿第二定律有FfMa1、FFfma2，又La2t2a1t2、sa1t2，故M越大

15、，a1越小，s越小，选项B正确；F越大，a2越大，t越小，选项C错误；由QFfL可得，Ff越大，滑块与木板间产生的热量Q越多，选项D正确；由功能关系可得F做的功还有一部分转化为系统热量Q，即WFQmvMv，选项A错误例1(16分)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v1 m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数0.5.设皮带足够长，取g10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：(1)邮件滑动的时间t；(2)邮件对地的位移大小x，(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.答题送检来自阅卷名师报告错误致错

16、原因扣分(1)应求邮件对地位移，而不是对皮带的位移，理解错误，导致求解错误，本步完全失分.5(2)要求解的是摩擦力对皮带所做的功，不是摩擦力对邮件所做的功，理解错误，本步完全失分.5规范答题解析(1)邮件滑动时的加速度ag0.510 m/s25 m/s2，邮件滑动的时间为t，由vat得t0.2 s.(2)邮件对地位移xat250.22 m0.1 m.(3)邮件与皮带之间的摩擦力对皮带做功WFfs皮带mgvt0.521010.2 J2 J.答案(1)0.2 s(6分)(2)0.1 m(5分)(3)2 J(5分)1(2017江苏卷)(多选)如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L.B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120.A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中(AB)AA的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mgBA的动能最大时，B受到地面的支持力等于mgC弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖