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文档简介

定积分的概念,-求曲边梯形的面积,肇州一中高二数学组,问：形如上图的曲边梯形的概念是什么？ 把由直线 和曲线 所围成的图形称为曲边梯形. 对它的面积又如何求呢？,先研究一个特殊情形：求 与直线 所围的平面图形的 面积S,(1)分割,将曲边梯形分割为等高的小曲边梯形,分割梯形,分割x轴,分割定义域,“等分”,“等分”,10 等分,等分,即把定义域0，1等分成n个小区间：,过各区间端点作x轴的垂线，从而得到n个小曲边梯形，它们的面积分别记作：,曲边梯形面积,（2）近似代替,第i个曲边梯形,当 时，我们可以把小曲边 梯形近似看成什么图形？又如何计 算每个近似图形的面积 ？这 样给我们研究问题带来了哪些帮助？ 请同学们相互讨论。,（用矩形代替曲边梯形）,（3）求和,（4）取极限 分别将区间0，1等分成8，16，32，1024,等份（如下图）,可以看到， 当 即 时， 从而有,我们还可以从数值上可以看 出这一变化趋势（请见表）,方法总结：我们能否得到求一般性曲边梯形的面积 方法（如下图所示）？,一般地，对如图所示的曲边梯形，我们也可采用分 割、近似代替、求和、取极限的方法，求出其面积。,练一练: 求直线 与曲线 所围成的 曲边梯形的面积.,小结：,分割,近似代替,求和,取极限,一.求曲边梯形面积的步骤：,二.运用的数学思想： 1.以直代曲思想 2.逼近思想,作业： 1.阅读并思

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