八年级数学上册 11.1.1 平方根教案 （新版）华东师大版

1、平方根三维教学目标知识与技能：1、了解平方根的概念、开平方的概念。会用根号表示一个数的平方根。2、了解平方运算与开平方运算是互为逆运算3、会用平方根的概念求某些非负数的平方根。过程与方法：1、让学生经历概念形成过程，提高学生的思维水平。2、培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到他们的共同点和不同点。情感态度与价值观：1、 创设学生熟悉的问题情景，培养他们对数学的好奇心和求知欲。2、 在学生已有数学经验的基础上，探求新知，让学生获得成功的快乐。3、 提高学生“用数学”的意识。教学重点：会用平方根的概念求某些非负数的平方根。教学难点：对只有非负数才有平方根的理解。二、探索归纳(1) 平方

2、根的概念若，则x叫做a的平方根。(2) 举例：5是25的一个平方根问：25的平方根只有一个吗？还有哪些数的平方也等于25？(3)总结求一个数平方根的方法。三、举例应用例1 求100的平方根解 因为10100， （），除了10和以外，任何数的平方都不等于100，所以100的平方根是10和，也可以说，100的平方根是例2求36的平方根。解：因为所以36的平方根为6.四、试一试（1） 144的平方根是什么?（2） 0的平方根是什么?（3）的平方根是什么?（4）的 平方根是什么？（5）0、81的平方根是 什么？（6） 有没有平方根?为什么?答案：（1）请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答。通过以

3、上题目的解答，你发现了什么？概括：一个正数必定有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。五、课堂练习1、平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。2、平方根是它本身的数是 。3、如果-b是a的平方根，那么A、； B、 ； C、； D、4、求下列各式中的x的值 答案：1、9，9，2、0 3、B 4、x=16,x=六、课堂小结1、平方根的定义。2、平方根的性质。正数有两个平方根它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。课堂作业1、求下列各数的平方根：（1）49（2）（3）36（4）。2、已知a-1的一个平方根是+,求a-1的另一个平方根及a的值。答案：1、（1） （3）7

4、是49的平方根。 7是49的平方根。（2） （4） 是的平方根。 2是的平方根。2、因为一个数如果有平方根，那么它的两个平方根互为相反数。已知a-1的一个平方根是+，所以a-1的另一个平方根是-。a-1= a=5教学反思易错点：对平方根的意义不理解；对平方与开平方两种运算之间的互逆关系不理解。（1）在求一个正数的平方根时，容易只写正的平方根，丢掉负的平方根。（2）如果已知一个数的一个平方根，求这个数。不知道该怎么做。平方根 课时2三维教学目标知识与技能：1、了解算术平方根的概念、会用根号表示一个数的平方根与算术平方根。2、进一步明确平方与开平方是互为逆运算，3、会利用开方运算求某些非负数的平方

5、根与算术平方根。4、会用计算器求某些非负数的算术平方根。过程与方法：1、让学生经历概念形成过程，提高学生学习兴趣。2、.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。情感态度与价值观：1、培养学生在学习中互相帮助、相互合作的团队精神。2、培养学生认真仔细的学习态度，以及思维的严谨性。教学重点：会利用开方运算求某些非负数的平方根与算术平方根。教学难点：如何理解是非负数及被开方数是非负数。课堂导入知识回顾：1、什么是平方根？求36、1.44、的平方根。2、 任何数都有平方根吗？为什么？教学过程一、探索归纳填一填：1、 正数有_个平方根，它们互为相反数。2、 _和_都是64 的平方根3、 _

6、和_都是1.44的平方根4、 0的算术平方根呢？概括：1、算术平方根定义以及表示。我们把正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根为0.记作： 读作：根号a.所以64的算术平方根表示为2、平方根的表示法正数a的平方根表示为所以64的平方根表示为3、开平方运算二、举例应用例2将下列各数开平方：（1）49； （2）1.69解（1） 因为749，所以7，因此49的平方根为；（2）因为，所以，因此1.69的平方根为1.3. 如果遇到一些比较大的数求它的算术平方根，可借助计算器。例3用计算器求下列各数的算术平方根：（1） 529；（2） 1225；（3） 44.81解（1） 在计算器上依次键入

7、=9525，显示结果为23，所以529的算术平方根为23（2） 在计算器上依次键入=5221，显示结果为 ，所以1225的算术平方根为(3)略三、课堂练习1、见课本练习（略）。2.的算术平方根是_.（-4）2的算术平方根是 。3、 若有意义，则a能取的最小整数为_.4、 用计算器计算：（1）；（2）；（3）（精确到0.01）5、 下列说法正确吗?为什么?如果不正确，那么请你写出正确答案（1） 0.09的平方根是0.3；（2）答案：2、2，4 3、0 4、（略） 5、（1）0.3；（2）、四、课堂小结：1、算术平方根与平方根的意义与表示方法。2、式子中被开方数应该满足的条件。3、用计算器求一个非负数的算术平方根的按键顺序。1、的平方根是_.2、（-2）2的算术平方根是 。3、求下列各数的平方根及算