八年级数学上册 12.3.2 等边三角形学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、12.3.2 等边三角形（2）一、学习目标1、理解含30锐角的直角三角形的性质； 2、能利用含30锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。二、温故知新（口答）1、等边三角形三边 ，三个角都等于 ，2、等边三角形是轴对称图形,它有 条对称轴，它的对称轴 。三、自主探究 合作展示探究（一）BACD图（1）1、如图（1），将两个含有30角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？2、你能用所学的知识验证以上结论吗？方法1：如图(2)，ABC是等边三角形，ADBC于D，BAD= ,BD= BC= AB。方法2：如图(3)，ABC中，延长BC到D使BD=

2、AB，连接AD，则ABD是 三角形,BADC图（3）ACBD图（2）BC= = 。 探究（二）例题：如图（4）是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BC、DE要多长？图（4） 分析：观察图形可以发现在RtAED与RtACB中，由于A=30，所以DE= ，BC= ，又由D是AB的中点，所以DE= 例题反思：探究（三）A例题：如图（5），要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果C90，A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.BCA图（5）例题反思：四、双基检测1、等腰三角形中，一腰上的高与底边的夹角为30，则此三角形中腰与底边的关系（ ）A、腰大于底边 B、腰小于底边C、腰等于底边 D、不能确定2、在RtABC中，C=90度，A=30，CDAB于点D，AB=8cm,则BC= ，BD= ， AD= 3、如图（6）,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.图（

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