八年级数学上册11.3.2 多边形的内角和学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、多边形的内角和 【学习目标】：掌握多边形的内角、外角等概念，并会应用它们进行有关计算 【学习重点】：（1）多边形的内角和公式 （2）多边形的外角和公式【学习难点】：多边形的内角和定理的推导学 习 过 程【活动一】探究（阅读教材81-83页，动手操作后与同学交流，时间7分钟）1、操作完后填写下列表格：多边形四边形五边形六边形n边形从一个顶点引对角线数分成的三角形个数内角和综上所述，能得到多边形内角和公式，设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于 【活动二】跟踪练习（独立完成5分钟）2、 四边形ABCD中，如果A+C+D=280，则B的度数是（ ） A80 B90 C170 D203、一个多边形的

2、内角和等于1080，这个多边形的边数是（ ） A9 B8 C7 D64、已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形为（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形5、七边形的内角和等于_度6、 一个十边形有 个内角， 条对角线。7、一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形8、已知：四边形ABCD的AC180求：B与D的关系 结论：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角_【活动三】新知延伸（独立完成，10分钟）9、 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？问：将上题中换成七边形情况又怎样呢?八边呢?（小组讨论） 结论：多

3、边形的外角和等于 ，所以我们说多边形的外角和与它的 无关【活动四】巩固新知（独立完成，10分钟）10、一个多边形的内角和是外角和的一半，它是 形.11、一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是 边形.12、内角和等于外角和的多边形是 边形13、四边形的A、B、C、D的内角之比为1：2：3：4，那么D= 14、在四边形中，,、的度数之比为1：2：3，则= ，= ，= .15、一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 16、一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为 边形17、内角和为外角和3倍的多边形是 边形。18、在四边形ABCD中，,的一个外角为，则= 。19、

4、如图，分别以四边形四个顶点为圆心，半径为1的几个圆互不相交，求阴影部分面积. 20、在四边形ABCD 中，如果A=C；B=D ，那么，AD与 BC有什么位置关系？为什么？AB 与CD呢？【课堂小结与反思】：1、内角和为1800的多边形是 边形.2、若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 边形3、五边形的对角线有 条，它们内角和为 4、多边形每个内角都相等，内角和为720，则它的每一个外角为 5、多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ） A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角6、若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是（ ） A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 7、一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条数为（ ） A6条 B7条 C8条 D9条 8、随着多

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