八年级数学上册 轴对称图形复习学案 苏科版

1、轴对称图形【学习目标】本章主要介绍轴对称和轴对称图形，研究图形的一种特殊的对称以及其性质。进一步详细介绍线段、角、等腰三角形的对称性。【学习重点、难点】等腰三角形、等腰梯形的轴对称性。【探究过程】1.轴对称：如果把一个图形沿着 后，能够 重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做 ，两个图形中的对应点叫做 。lAB2.轴对称图形：如果把一个图形沿着 ，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 。3.轴对称的性质： 成轴对称的两个图形 。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 。4线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直 平分线。（也称线段的

2、中垂线） lABM5线段的轴对称性：线段是轴对称图形，对称轴有两条，一条是 ，另一条是 。线段的垂直平分线上的点到 相等。到 的点，在这条线段的 上。结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合6角的轴对称性：角是 图形，对称轴是 。角平分线上的点到 相等。到 的点，在 上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合7等腰三角形：有 的三角形叫等腰三角形，其中相等的边叫做腰，另一条边叫做底。等腰三角形是 ，对称轴是 。等腰三角形 相等， 相等（简称 ）；等腰三角形的 互相重合。（三线合一）8如果一个三角形 ，那么 （简称 ）；9等边三角形是特殊的 ，具备 的一切性质。除此之外，等边

3、三角形有 ， ， 。10等边三角形的判定： 是等边三角形； 的三角形是等边三角形； 是等边三角形。【课前热身】1、如图，ABC中，AB=AC，ABC=36，D，E为BC上的点，_O_N_M_C_B_A且BAD=DAE=EAC，则图中共有等腰三角形( )个A2个 B4个 C6个 D8个2、已知：如图，AMN的周长为18，B, C的平分线相交于点O,过O点的直线MNBC交AB、AC于点M、N。则AB+AC= 。3、 已知ABC中BAC=140，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.则EAF=_。4、已知ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E.已知BEC的周长是16，求ABC的周

4、长.【例题精选】1、如图，在ABC中，ABAC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CEBD，连接DE交BC于点PABDECP求证：PDPE；2、已知直线及其两侧两点A、B，如图.（1）在直线上求一点P，使PA=PB；（2）在直线上求一点Q，使平分AQB.3、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD3，CD5，BC10，梯形的高为4动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动设运动的时间为t(秒)(1)当MNAB时，求t的值；(2)试探究：t为何值时，CMN为等腰三角形【课堂练习】1、下列说法正确的是（

5、） A、等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴;B、有一个内角是60的三角形是轴对称图形;C、等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线;D、等腰三角形有三条对称轴2、已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边的长是 ；已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 .3、正方形ABCD内一点P与点A、B组成等边三角形，则三角形PCD三个内角的度数分别为 、 、 .4、若等腰三角形的周长是20cm ,一边长是6cm, 求其他两边的长. ACBPQ5、等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问 APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论【课后巩固】1、在等腰三角形中一个角是700，则另两个角分别为（ ）A、700，400 B、550，550 C、 700，400 或550，550 D、不同于以上答案2、在镜子中看到时钟显示的时间是（如右图），ACDOB则实际时间是 .3、如图，在MON的两边上顺次取点，使 DE=CD=BC=AB=OA，若MON=22，则NDE= .4、如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等6、如图，在矩形ABCD中，将ABC绕AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F。试说明EF=DF.7、如图，在ABC中，A=45，边AC的