八年级数学上册《12.2 实数与数轴》教案 华东师大版

1、福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册12.2 实数与数轴教案 华东师大版教学目标 1、了解实数的意义，能对实数进行分类。 2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点表示无理数。 3、会估计两个实数的大小。教学过程一、创设问题情境，导入实数的概念 问题l 用什么方法求？其结果如何? 问题2 你能利用平方关系验算所得结果吗? 问题3 验证的结果并不是2，而是接近于2，这说明了什么问题? 问题4 如果用计算机计算，结果如何呢? 让学生阅读P15页计算结果，并指出；在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说不是有理数有兴趣的同学可以看一看第18页的阅读材料 问题5 那么，是怎样的数

2、呢? 1回顾有理数的概念 (1)有理数包括_和_ (2)请你随意写出三个分数，将它化成小数，看一看结果。 (3)由此你可以得到什么结论? (任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数) 2无理数的概念 与有理数进行比较，计算的结果是无限不循环小数，所以不是有理数。 提问：还有没有其他的数不是有理数?为什么? 无限不循环小数叫做无理数例如、都是无理数 有理数与无理数统称为实数 二、试一试 问题1 按照计算器显示的结果，你能想像出在数轴上的位置吗? 问题2 你能在数轴上找到表示的点吗? 请同学们准备两个边长为1的正方形纸片，分别沿它的对角线剪开，得到四个什么三角形? 如果把四个等腰

3、直角形拼成一个大的正方形，其面积为多少?其边长为多少?这就是说，边长为1的正方形的对角线长是利用这个事实，我们容易画出表示的点，如图所示三、反思提高 问题1 如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗? 问题2 如果再将所有无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗? 让学生充分思考交流后，引导学生归结为：如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满；如果再将所有无理数都标到数轴上，那么数轴被填满。数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数(有理数或无理数)也都可以用数轴上的点来表示，即实数与数轴上的点一一对应。四、范例例1试估计与的大小关系。说明：正实数的大小比较和运算，通常可取它们

4、的近似值来进行。 提问：若将本题改为：试估计（）与的大小关系，如何解答? 让学生动手解答，并请一位同学板演，教师讲评五、课堂练习 P11练习1(1)， 3六、小结 1什么叫做无理数? 2什么叫做实数? 3有理数和数轴上的点一一对应吗?为什么? 4无理数和敷轴上的点一一对应吗?为什么?5实数与数轴上的点一一对应吗?为什么?七、作业习题12.2中的1教后反思： 实数与数轴(2)教学目标 1了解有理敷的相反数和绝对值等概念、运算法则以及运算律在实数范围内仍然适用 2能利用运算法则进行简单四则运算 教学过程一、创设问题情境，导入新知 1复习提问 (1)用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分

5、配律。 (2)用字母表示有理数的加法交换律和结合律 (3)平方差公式?完全平方公式? (4)有理数a的相反数是什么?不为0的数a的倒数是什么?有理数a的绝对值等于什么?在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较，运算法则及运算律仍然适用。二、范例例1计算：23(结果精确到0.01) 分析：对于实数的运算，通常可以取它们的近似值来进行。提问：用什么手段取它们的近似值?例2计算:(1)( 1)(+1)2三、课堂练习 P11页练习l(2)、2，让四位同学板演，教师根据学生的具体解答情况作出正确判断，并分析发生错误的原因四、小结 由学生完成如下小结： 1在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算2实数的运算法则 abb