八年级数学上册《15.7 因式分解》学案 新人教版

1、因式分解学习目标1. 理解因式分解的原则，掌握分解因式的方法(重点)2. 根据题目实际情况选择适当的分解方法(难点)知识回顾1. 提公因式法：mambmcm；2. 公式法：平方差公式：a2b2完全平方公式：a22abb23. “十字相乘法”： x2(ab)xab。 一、选择题：1. 下列变形中属于正确的分解因式的是( ) A(y2)(y2)y24 Ba22a1a(a2)1 Cb26b9(b3)2 Dx25x6(x1)(x6)2. 把12a2b3c8a2b2c6ab3c2分解因式时，应提取的公因式是( ) A2 B2abc C2ab2c D2a2b2c3. 多项式6(ab)23(ab)分解因式的

2、结果是( ) A3(ab)(2a2b) B(ab)(6a6b3) C3(ab)(2a2b1) D3(ba)(2b2a1)4. 把(abc)(abc)(bac)2分解因式，结果是( )A2a(abc) B2(ac)(abc) C2(ac)(bc) D2b(abc)5. 计算下列各式结果等于5x4的是( )A、5x2.x2 B、5x2x2 C5x3xD5x43x6. 下列式子可用平方差公式计算的式子是( )A、(ab)(ba) B、(x1)(x1) C、(ab)(ab) D、(x1)(x1) 7. 下列各式计算正确的是( )A、(a2b2)3a6b6 B、(a2b)5a2b5C、(ab3)4a4b

3、12 D、(a3b2)2a6b48. 下列各式计算正确的是( )A、(ab)2a2abb2B、(x2)(x22x4)x38C、(ab)2a2b2D、(4ab1)(4ab1)16a2b219. 已知x2y22, xy1、则xy的值为 ( )A、 B、1 C、1 D、311. 下列多项式中，没有公因式的是( )A、a(xy)和(xy) B、32(ab)和(xb) C、3b(xy)和 2(xy) D、(3a3b)和6(ba)12. 下列四个多项式是完全平方式的是( )A、x2xyy2 B、x22xyy2C、4m22mn4n2 D、a2abb213. 把x4y2x2y4分解因式，其结果为( )A 、(

4、x2yxy2)(x2yxy2) B、x2y2(x2y2) C、x2y2(xy)(xy) D 、xy(xy)(x2yxy2)14. 计算2120(2)120所得的正确结果是( )A2121B2120C D二、填空题：15. 把一个多项式化成_的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式16. 在下列各式中等号右边的括号里填上适当的正号或负号，使左右两边的值相等ab( )(ab)(ac)2( )(ca)2(nm)3( )(mn)3 (xy)(yz)(zx)( )(yx)(yz)(xz)17. 分解因式：2a(xy)3b(yx)(xy)(_)； m(ab)n(ba)(ab)(_).18. 已知代数式8x2y12xy220y3有一个因式是2x23xy5y2，则其另一个因式是_19. (m2)( )4m220. 若代数式2a23a1的值为6，则代数式6a29a5的值为 .三、解答题21. 把下列多项式分解因式：21xy14xz35x2 15xy10x25x12a(x2y2)18b(x2y2) (2ab)(3a2b)4a(2ab)22. 计算：1.238.98.95.323.458.9 4.283142.82.98.562023. 请证明多项式7107978能被41整除四、探究题24. 已知多项式x2axb可以分解为(x8)(x3)，求式子a2bab2a