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文档简介

1、2.1.3分层抽样,复习回顾:,我们已经学过哪些抽样的方法? 简单随机抽样和系统抽样如何进行选择? 简单随机抽样常用的方法有哪些?,用抽签法抽取样本的步骤:,简记为:编号;制签;搅匀;抽签;取个体。,用随机数表法抽取样本的步骤:,简记为:编号;选数;读数;取个体。,系统抽样的步骤:,简记为: 编号;分段;在第一段确定起始号; 加间隔获取样本。,一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35岁49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标,要从中抽取100名职工作为样本.职工年龄与这项指标有关。 试问:应用什么方法抽取? 能在500人中任意取1

2、00个吗? 能将100个份额均分到这三部分中吗?,思考:,抽取人数与职工总数比为:,100:500 = 1:5,所以各年龄段抽取的职工人数为:,即: 25, 56, 19,分析:考察对象的特点是 由具有明显差异的几部分组成。,分层抽样概念:,一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫做分层抽样,其中所分成的各部分叫做层.,每 层 的 抽 取 采 用 简 单 随 机 抽 样.,练习1:,一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,应如何抽取

3、?,练 习2:,一个电视台在网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为12000人,其中持各种态度的人数如下表所示.,电视台为了了解观众的具体想法和意见,打算从中抽选出60人进行更为详细的调查,为此要进行分层抽样.那么在分层抽样时,每类人中各应抽选出多少人?,解:,样本容量与总体的个体数的比为,60:12000=1:200,所以分层抽样时各类人中应抽出的人数分别为:,即近似为 12, 23, 20, 5,强调两点:,(1)分层抽样是等概率抽样,它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时,在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等 为n/N。,(2)分层抽

4、样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的,由于它充分利用了已知信息,因此它获取的样本更具代表性,在实用中更为广泛。,分层抽样的抽取步骤:,(1)总体与样本容量确定抽取的比例。,(2)由分层情况,确定各层抽取的样本数。,(3)各层的抽取数之和应等于样本容量。,(4)对于不能取整的数,求其近似值。,分层抽样应用举例 例1:某高中共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20,D,解:因为这种身体素质指标与性

5、别有关,所以男生,女生身体素质指标差异明显,因而采用分层抽样的方法.具体过程如下: (1)将60人分为2层,其中男,女生各为一层. (2)按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本361/6=6(人),241/6=4(人) 因此男,女生各抽取人数分别为6人和4人. (3)利用简单随机抽样方法分别在36名男生中抽取6人, 24名女生中抽取4人. (4)将这10人组到一起,即得到一个样本.,例2:某班有男生36人,女生24人,从全班抽取一个容量为10的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关. 问应采取什么样抽样方法?并写出抽样过程.,三种抽样方法的比较,在下列问题中,各采用什么抽样方法抽取样本较合适?,1、从20台电脑中抽取4台进行质量检测; 2、从2004名同学中,抽取一个容量为20的样本 3、某中学有180名教工,其中业务人员136名,管理人员20名,后勤人员24名,从中抽取一个容量为15的样本。,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,1.分层抽样的概念: 一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体

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