




下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、北京市东城区(南片)20122013学年第一学期高一年级期末考试数学试卷一、选择题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1. 设P=x|x4,Q=x|2x2,则A. PQB. QPC. PQD. QP 2. 下列函数在区间0,上是减函数的是A. y=sin xB. y=cos xC. y=tan xD. y=2 3. 已知a=log3+log,b=log9,c=log2,则a,b,c的大小关系是A. bacB. cabC. abcD. cb0,a1)的图象可能是 9. 如图所示,单位圆中弧的长为x,f(x)表示孤与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则
2、函数y=f(x)的图象是 10. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)=0,且对任意x,x0,+)(xx),都有,则A. f(3)f(2)f(1)B. f(1)f(2)f(3)C. f(2)f(1)f(3)D. f(3)f(1)f(2)二、填空题共6小题,每小题3分,共18分。 11. 计算:=_。 12. 函数f(x)=的定义域是_。 13. 已知函数f(x)=,xR,且,则A=_。 14. 设函数f(x)=则f(f(4)=_。 15. 已知tan(+)=2,则=_。 16. 函数y=f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)f(x)+x的解集为_。三、解答题共6小题,共52分,解答应
3、写出文字说明,演算步骤或证明过程。 17. (本小题共9分) 已知集合A=x|2x8,B=x|1xa,U=R ()求AB,( A)B;()若AC,求a的取值范围。 18. (本小题共9分) 已知函数f(x)=。 ()求函数f(x)的定义域; ()判断函数f(x)的奇偶性,并证明; ()判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明。 19. (本小题共9分) 已知函数f(x)=sin(2x+),xR. ()求函数f(x)的最小正周期;()求函数f(x)在区间,上的最大值和最小值。 20. (本小题共9分) 已知函数f(x)=Asin(x+)(xR,0,00时,f(x)0,f(1)=2,求f(
4、x)在2,1上的值域。22. (本小题共8分)提高二环路的车辆通行能力可有效改善整个城区的交通状况,在一般情况下,二环路上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数。当二环路上的车流密度达到600辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过60辆/千米时,车流速度为80千米/小时,研究表明:当60x600时,车流速度v是车流密度x的一次函数。 ()当0x600时,求函数f(x)的表达式; ()当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过二环路上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=xv(x)可以达到最大,并求出最大值。(精确到1辆/小时)【试题答案】
5、一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分BBDBCABCDA二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分11. 112. (,)13. 214. 415. 316. x|x0或x1三、解答题:本大题共6小题,共52分17. (共9分)解:()AB=x|2x8x|1x6=x|1x8.3分A=x|x8.(A)B=x|1x26分()AC, a0,解得1x1,所以f(x)的定义域是(1,1)3分证明:()由()知x(1,1)又因为f(x)= =f(x).所以函数f(x)是奇函数。6分()设1xx1x0;1+ x1+ x0,所以1.所以0.所以函数f(x)= 在(1,1)上是增函数.9分1
6、9. (共9分)解:()f(x)的最小正周期T=3分()因为f(x)在区间,上是增函数,在区间,上是减函数,又f()=1,f()=,f()=1,故函数f(x)在区间,上的最大值为,最小值为1。9分20. (共9分)解:()由题设图象知,周期T=2=,所以=2,因为点()在函数图象上,所以Asin(2+)=0,即sin(+)=0。又因为0,所以+,从而+=,即=.又点(0,1)在函数图象上,所以Asin=1,A=2.故函数f(x)的解析式为f(x)=2sin(2x+).5分()g(x)=2sin2(x+=2sin(2x),由2k2x2k+,得kxk+,kz.所以g(x)的单调递增区间是k,k+,
7、kz.9分21. (共8分)解:设x,xR,且x0,由条件当x0时,f(x)0所以f(xx)0又f(x)=f(xx)+x=f(xx)+f(x)f(x)。所以f(x)为增函数。令y=x,则f(0)=f(x)+f(x).又令x=y=0得f(0)=0,所以f(x)=f(x),即f(x)为奇函数。所以f(1)=f(1)=2,f(2)=2f(1)=4.所以f(x)在2,1上的值域为4,2.8分22. (共8分)解:()由题意:当0x60时,v(x)=80;当60x600时,设v(x)=ax+b,显然v(x)=ax+b在60,600是减函数,由已知得,解得故函数v(x)的表达式为v(x)=4分 ()依题意并由()可得f(x)= 当0x60时,f(x)为增函数,故当x=60时,其最大值为6080=4800;当60x600时,f(x)= ,当且仅当x=30
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 省级中小学现代教育技术装备标准实施指南
- 基于二进制分析的iOS应用漏洞动态行为研究-洞察及研究
- 微脓肿组织病理特征-洞察及研究
- 在役桥梁检测与健康监测技术融合及诊断体系创新研究
- 权责清单管理暂行办法
- 关键技术改进下的期盼
- 血液透析专业理论与实践考核要点解析
- 安全生产三卡是指
- 生产安全事故调查处理报告
- 绿色金融估值体系-洞察及研究
- 2025至2030中国燕窝行业市场运行分析及竞争格局与投资方向报告
- 2025年河北省中考语文试卷真题及答案详解(精校打印版)
- 口服靶向药讲课件
- 12024-2025学年暑假安全教育主题班会课件
- 肝胆外科医学科普
- 能源转型与碳市场机制协同的路径优化研究
- GB/T 45449-2025再生粉末高温合金原料
- 工程投资人合同协议
- 包席合同协议
- 资产评估风险管理制度
- 大学英语四六级词汇表
评论
0/150
提交评论