北师大版九年级上数学第一次学月考试数学试卷(150分)

1、崇州市街子镇学校九年级（上）第一学月考试数学试卷本卷分A、B卷，满分150分，考试时间：120分钟A卷（100分）一、选择题（310）1、下列方程中属于一元二次方程的是_A. B. C. D. 2、若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0(a)必有一个根是（ ）A0 B、1 C-1 D、3、（2010楚雄州）已知等腰三角形的一个内角为70，则另两个内角的度数是（ ）A55，55B70，40C55，55或70，40D以上都不对4、下列说法中，不正确的是（ ） A三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形C三边长度之比为3：4：5的三角形

2、是直角三角形D三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形图15、已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是（ ）A、11 B、12 C、13 D、146、已知：如图1，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则A的度数是（ ）A、30 B、36 C、45 D、257、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）A、14 B、12 C、12或14 D、以上都不对8、已知四边形ABCD和对角线AC、BD，顺次连结四边形各边中点得四边形MNPQ给出以下六个命题：（1）若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD是菱形；（2）若所得四边形MNP

3、Q为菱形，则原四边形ABCD是矩形；（3）若所得四边形MNPQ为矩形，则ACBD；（4）若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD；以上命题，正确的是（ ）A、（1）（2） B、（3）（4） C、（2）（3） D、（1）（2）（3）（4） 9、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放 的 最 适 当 的 位 置 是在 A B C的 （ ）A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交线 D、三边中垂线的交点10、关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A、6B、7C

4、、8 D、9二、填空题（35）11、（2010鞍山）用反证法证明：“等腰三角形的底角是锐角”时，应先假设_。12、把方程配方后得到的新方程是： 。13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则底角为_。14、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 。15、已知x1、x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为 三、解答题16、用适当的方法解下列方程（每小题4分，共16分）1、3x2+8x3=0 2、 3、（x8）（x1）=12 4、 17（5分）、如图，已知求证：OB=OC 四、（27分）18、先化简，再求值：其中x是方程x2+3x-4=0的解19、某种服

5、装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，若每件降价1元，则每天可多销售5件。如果每天要赢利1600元，每件应降价多少元？五、解答题20（9分）、衢州春秋旅行社为吸引市民组团去张家界风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去张家界风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问（1）若有25人去旅游，则旅游费用是 元。（2）如果该单位去旅游的人数为x(x25)人，则人均旅游费用为 元。（3）求该单位有多少人参加了这次旅游？21（11分）、O点是ABC所在平面内一动点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，如果DEFG能构成四边形（1）如图14，当

6、O点在ABC内时，求证四边形DEFG是平行四边形；（2）当O点移动到ABC外时，（1）的结论是否成立?画出图形并说明理由；（3）若四边形DEFG为矩形，O点所在位置应满足什么条件?试说明理由B卷（50分）一、填空题（45）22、若关于x的一元二次方程mx2（2m + 1）x + m2 = 0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 。23、如右图,点P是AOB的角平分线上一点，过点P作PCOA交OB于点C.若AOB=60o,OC=4,则点P到OA的距离PD的长等于_ _.24、已知是关于x的一元二次方程，则m2+m+1= 。25、如右图，正方形ABCD的边长为6cm，M、N分别是AD、BC边

7、的中点，将C点折至MN上，落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE=_cm26、已知a2-49a=-41，b2-49b=-41且ab，则 = 。二、（8分）请阅读下列材料：27、问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=把x=代入已知方程，得化简，得y2+2y-4=0故所求方程为y2+2y-4=0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程

8、为 ；（2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数三、（10分）28、某市政府为落实“保障性住房政策，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设（1）求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）；（2）设（1）中方程的两根分别为x1，x2，且mx12-4m2x1x2+mx22的值为12，求m的值四、（12分）29、如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，