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文档简介

1、2020/8/16,微积分-求导法则,1,几个初等函数的导数 1.常数的导数： 2.幂函数的导数： 特殊：,复习：导数概念,2020/8/16,微积分-求导法则,2,3.对数函数的导数,4.正、余弦函数的导数,2020/8/16,微积分-求导法则,3,一、和、差、积、商的求导法则,定理,3.2 求导法则,2020/8/16,微积分-求导法则,4,证：,5,证,2020/8/16,微积分-求导法则,6,推论,2020/8/16,微积分-求导法则,7,例1,解,例2,解,2020/8/16,微积分-求导法则,8,2020/8/16,微积分-求导法则,9,例3,解,同理可得,2020/8/16,微积

2、分-求导法则,10,例4,解,同理可得,2020/8/16,微积分-求导法则,11,三角函数求导公式,例5,解,即f (x)在x=1不可导,x=1时:,2020/8/16,微积分-求导法则,13,定理,即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,二、反函数的求导法则,2020/8/16,微积分-求导法则,14,证,2020/8/16,微积分-求导法则,15,例7,解,在(0,+)内单调连续, 值域(-,+),特别地，,2020/8/16,微积分-求导法则,16,证：,2020/8/16,微积分-求导法则,17,证：,2020/8/16,微积分-求导法则,19,练习：求下列函数的导数,2020/8/16,微积分-求导法则,20,小结 (1) (uv)=uv； (2) (uv)=uv+uv； (3) (cu)=cu； (4) (u/v)= (v0)；,注意:,分段函数求导时, 不同表达式的分界点处用左右导数定义式求导.,(5) 反函数的导数等于直接函数导数的倒数,2020/8/16,微积分-求导法则,21,解答,令,切点为,所求切线方程为,和,思考题,求曲线 上与 轴平行的切线方程.,2020/8/16,微积分-求导法则,22,作业：,P107 9、15、16 (可不空行、正、反面做； 自己对书后答案； 有问题彩笔做记号),2020/8/16,微积分-求导法则,23,练习：求下列函数的

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