八年级数学上册《梯形中位线》教案 苏科版

1、 教学课题：3.6.2梯形中位线教学时间（日期、课时）：教材分析：学情分析： 教学目标：探索并掌握梯形中位线的概念、性质，会利用梯形中位线的性质解决有关问题。经历探索梯形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。教学准备数学学与练集体备课意见和主要参考资料页边批注 教学过程一 新课导入1、复习：画图描述三角形中位线的概念和性质【设计意图：通过回顾三角形中位线的概念和性质，为探求梯形中位线的概念及性质做好铺垫，渗透转化的思想。】2、情境创设：NCABDE图1怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？二 新课讲授活动操作观察探索操作、观察： 剪一个梯形，设为梯形ABCD。 取CD

2、的中点N。 沿AN将梯形剪成两部分，并将AND结点N旋转180，得ABE（如图1）。 取AB中点M，连接MN。【设计意图：此操作的目的是将梯形转化为三角形，因此只需取一腰的中点即可，而教材中取两腰中点并连线，与转化图形无关，干扰了学生正常操作程序，造成思维混乱，所以另一中点的选取应滞后。】探索：问题1：MN与BE之间有怎样的关系？并说明理由。（MNBE、MN=1/2BE）问题2：MN是ABE的中位线，在梯形ABCD中，你认为应该如何定义这条线段？（梯形的中位线）问题3：梯形两底中点的连线段也是梯形的中位线吗？（不是）【设计意图：这既是对将要探究的梯形中位线性质的一个铺垫，又渗透了转化的思想方法

3、。将对梯形中位线性质的研究转化为对三角形中位线性质的研究。】活动二：探索梯形中位线的性质。梯形ABCD的中位线MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？问题1：由MN与BE的关系，你能发现MN与AD、BC之间有怎样的关系？为什么？（MN=1/2（AD+BC）EBDACF图2问题2：你能对照三角形中位线的性质来描述梯形中位线的性质吗？请尝试并相互交流。（梯形的中位线平行于底边，并且等于两底和的一半）问题3：当梯形ABCD的上底AD=0，即两个端点A、D重合时，对于梯形中位线EF，你有什么发现？（图2） （梯形中位线变成三角形的中位线，三角形是梯形的特殊情况）【设计意图：让学

4、生通过类比的思想探索出梯形中位线的性质，强化了对三角形中位线的理解与运用，使学生掌握了解题的一般策略，同时对三角形与梯形之间的区别与联系有了更深入的了解】A1图3A2A3A4A5B5B4B3B2B13例题教学：例2：如图3，梯子各横木间互相平行，且A1A2=A2A3=A4A5，B1B2=B2B3=B2B4=B4B5，已知横木A1B1=48cm，A2B2=44cm，求横木A3B3，A4B4，A5B5的长。问题1：你认为哪根横木的长最容易求出？为什么？（A3B3，A2B2 是梯形A1 B1 B3A3 的中位线）问题2：你能写出求解的过程吗？请尝试。问题3：若将题中A2B2=44cm改为A3B3=44cm，其余横木的长如何求解？若改成A5B5=44cm呢？A4B4=44cm呢？（改成A4B4=44cm时，可以设A2A3=x,通过列方程求解）【设计意图：通过例题教学，使学生能熟练运用梯形中位线的性质解决有关问题，培养学生合情推理能力，由变式练习拓宽学