八年级数学上册《第一章 全等三角形》学案 （新版）苏科版

1、全等三角形预习目标 1知道全等三角形的定义，能正确地找出全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，会用符号表示两个三角形全等 2能说出全等三角形的对应边相等和对应角相等的性质，能够进行简单的说理和计算 3经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法教材导读 阅读教材P9P10内容，回答下列问题：1全等三角形的概念及表示方法 (1)概念：两个能_的三角形叫做全等三角形如上图所示的_与_是全等三角形 (2)对应关系：全等三角形重合在一起，重合的点叫做_，重合的边叫做_，重合的角叫做_ 如图、，点A与点D、点B与点_、点_与点F是对应顶点；AB与_、_与EF、_与_ 是对应

2、边；A与_、_与E、_与_是对应角 (3)表示方法：我们用符号“_”表示全等，读作“_”如ABC与DEF全等，记作“_”，读作“_” 注意：表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上 2全等三角形的性质 由于全等三角形能够完全重合，我们容易得出全等三角形具有“对应边_，对应角_”的性质， 如图、，AB_，_EF，_；A_，_与E，_例题精讲 例1 如图，ABC和AED全等，ABAE，C20，DAE130 (1)用符号“”表示这两个三角形的全等关系： (2)D_，BAC_ (3)B_，E_ (4)BAE与DAC相等吗？为什么？ 提示：表示两个三角形全等时，要注意将其对应顶点的字母

3、写在对应的位置上，结合图形，由于ABAE，说明AB与AE是对应边，点B与点E是对应顶点，从图中可以看出BAC与EAD，B与E，C与D是对应角 解答：(1)ABCAED (2) 20 130 (3) 30 30 (4)BAE与DAC相等BACEAD，BACEACEADEACBAEDAC 点评：用符号“”表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上；反之，如果已知用“”表示的两个三角形全等的关系，那么我们可以不用看图，就能得到对应顶点、对应边和对应角 例2如图，ABCDFE，且点B、F、C、E在同一条直线上，A75，B65，BC8 cm，CE3 cm求： (1) CF的长 (2)E的度

4、数 提示：(1)欲求CF的长，已知BC的长为8 cm，故只要求出BF的长由ABCDFE，得BCFE，可得BFCE3 cm (2)欲求E的度数，由ABCDFE，得EACB，因此只要求出/ACB的度数即可已知A、B的度数，根据三角形的内角和等于180，可得到ACB的度数 解答：(1)ABCDFE， BCFE，即BFFCFCCE BFCE3 cm BC8 cm， FCBCBF835(cm) (2)A75，B65， ACB180AB180756540 ABCDFF， EACB40 点评：解答本题的关键是正确理解和运用全等三角形的性质热身练习1如图，ACBACB，BCB30，则ACA的度数为 ( ) A

5、20 B30 C35 D402如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N间的距离如果PQONMO，那么只需测出其长度的线段是 ( ) A PO BPQ CMO DMQ3如图，若OADOBC，且O65，C20，则OAD_4如图，ABCADE，CE，ABAD，则另外两组对应边为_，另外两组对应角为_5已知ABCABC若ABC的面积为10 cm2，则ABC的面积为_；若ABC的周长为16 cm，则ABC的周长为_6如图，ABCA1B1C1，且A110，B40，则C1_7如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若BAC150，则_8如图，ABCDCB，那AB与CD平行吗？为什么？9如图，D、A、E三点在同一条直线上，ADCAEB，BAC30，D45，求： (1)B的度数