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文档简介
1、探索圆的周长与直径的关系学习目标:1.通过猜测、测量、计算和验证知道圆的周长与直径的关系。 2.在对圆周率的值的探索中培养自己的逻辑思维能力。学习重点:通过猜测、测量、计算和验证知道圆的周长与直径的关系。 学习难点:理解圆周率的推导过程。学习过程:一、引入1、出示一个长方形和正方形,引导学生复习长方形和正方形的周长及相关内容。2、什么是圆的周长?(结合准备的学具同桌互相说一说感知圆的周长)3、长方形的周长与长与宽有关,并且是长和宽的2倍,正方形的周长与边长有关,并且是边长的4倍,猜猜圆的周长和什么有关?(直径)周长是直径的几倍呢?二、探究圆的周长与直径的关系。1、怎样测量圆的周长同桌相互用直尺
2、或细线等学具,测量手中圆形纸片的周长。提示:绳测法指用线绕圆一周,从这一点开始,再到这一点,多余部分剪掉后拉直,这条线的长度就是圆的周长。滚动法指让圆滚动一周,从直尺的0刻度到滚动一周的终点,这段距离是圆的周长。2、小组合作测量出的圆的周长和直径填入下表,并计算出周长与直径的比值。小组周长c直径d的比值(保留两位小数)第一组第二组第三组从测量和计算的结果我发现:圆的周长总是直径的( )倍多一些。(测量存在误差)直径的4倍3、 介绍另一种方法来探究周长与直径的关系o圆的周长正方形周长 = 圆的周长 正六边形的周长=直径的3倍圆的周长直径的3倍直径的3倍圆的周长直径的4倍(目前所学知识只能做到这里)4、 介绍数学家们对圆周长与直径的关系研究历史及成就(1) 2300年前阿基米德(2) 1700年前刘徽(3) 1500年前祖冲之(4) 18年前5、圆的周长和它的直径的比值是一个固定数,我们把它叫做(圆周率),用字母( )表示,它是一个无限不循环小数,=3.1415926535实际生活中一般只取它的近似值,即(3.14)。6.归
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