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文档简介
1、第一章 三角形的证明第一章 三角形的证明第一节 等腰三角形(第一课时)学习目标1、能证明等腰三角形的性质定理。2、经历思考、猜想,并对操作活动的合理性进行证明的过程,不断感受证明的必要性。3、能证明等腰三角形 “三线合一”的性质,并能解答相应的计算及证明。4、能用合情推理和演绎推理证明简单的三角形全等的有关问题。重点1、证明等腰三角形的性质定理及判定定理。2、证明等腰三角形的“三线合一”的性质。难点运用等腰三角形的性质解决实际问题及进行相关的证明。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习,尝试解决1、我们学习过等腰三角形的有关知识,你还记得等腰三角形的一些性质吗?不妨我们来回忆一下. 等腰三
2、角形的性质:等腰三角形的 角相等.(简称“ ”)等腰三角形的 、 、 互 互相重合.(简称“ ”)等腰三角形是 对称图形,它的对 对称轴是: .2.你能用刻度尺画一个等腰三角形,并用作垂线的方法画出它的顶角的平分线吗?若能,请画出并加以证明.(课前导读,由学生阅读书本后完成,大约5分钟)合作学习,信息交流1、活动一:了解三角形全等的基本事实(1) 判定两个三角形全等的方法有: 上学期学习过的三角形全等的基本事实有: 、 、 。由这三个基本事实,我们可以推导出另一方法是:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。简写成“ ”(2)由这四个基本事实可以得出:CAB全等三角形的对应边 ,
3、对应角 。 2、活动二:证明等腰三角形的性质定理证明:等腰三角形的两个底角相等. CABD已知:如图,在ABC中,AB=AC.求证:B=C证明:取BC的中点D,连结ADBD= 在ABD与ACD中AB= ( ) BD= ( ) AD= ( ) ABD ( )这个命题称为:等腰三角形的性质定理: 等腰三角形的两个底角相等简称: 。3、思考:你还有其它方法证明以上等腰三角形的定理吗?4、由以上探究发现:线段AD还具有什么性质?为什么?由此你得出什么结论? 推论:等腰三角形顶角 ,底边上的 和底边上的 互相重合,简称“ ”。(学生同伴交流学习,教师适当点拨)课堂达标训练(5至8分钟)(要求起点低、分层
4、次达到课标要求)。1.等腰三角形的一个角为50,那么它的一个底角为_2.若等腰三角形有一个角等于120,那么另两个角为 .3.如图在ABC中,ABAC,A50,BD为ABC的平分线,则BDC 。4、在ABC中,AB=AC,ADBC,BAC=90,BD=2,则CD=_,CAD=_。5、完成第4页随堂练习第1、2、3题.(学生练习巩固,教师对学生存在的问题进行分析与点拨)学习小结,引导学生整理归纳1、三角形全等的判定方法常用的有四种,分别是 、 、 、 。2、全等三角形的对应边 对应角 。3、等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等,简称“ ”。4、填表:文字语言BCA图形语言符号语言等边对等角 AB=AC,_=_ADBCA三线合一 (1)AB=AC,DAB=DAC,_=_, _(2)AB=AC, B
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