八年级数学下册 19.1.2.1平行四边形的判定导学案 新人教版

1、一、课 题 19.1.2.1平行四边形的判定（1） 编写备课组二、本课学习目标与任务：1、理解掌握平行四边形的判定方法1、2.；2、在应用中，进一步巩固性质和判定的综合运用。三、知识链接：平行四边形的性质，从三个方面说：边： 。角： 。对角线： 。四、自学任务（分层）与方法指导：1、探究判定一个四边形是平行四边形的方法ABCD通过前面的学习我们知道，判断一个四边形是不是平行四边形可以从定义出发，你能利用三角形的全等和平行四边形的定义来证明下面的结论吗？（1）已知，在四边形ABCD中，若ABDC，ADBC，求证：四边形ABCD是平行四边形. （提示：连接AC，证明ABCCDA）由此，我们得到平行

2、四边形的判定定理1： .符号语言：如图1，在四边形ABCD中， ，四边形ABCD是平行四边形.ABCDO（1） 已知，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OAOC，OBOD.求证：四边形ABCD是平行四边形.由此，我们得到平行四边形的判定定理2： .符号语言：如图2所示，在ABCD中， ， ADCBFEO2、如图所示，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上两点，并且AECF，求证：四边形BFDE是平行四边形.五、小组合作探究问题与拓展：ADBCFE1、如图所示，在ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且BFDE，连接AE、CE、AF、CF，求证：四边形AECF是平行四边

3、形.ADBCFEO2、已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，点E、F分别在BC和AD边上，AFCE，EF和对角线BD相交于点O，求证：点O是BD的中点.六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（ ）A . AB=BC,AD=CD B. AB=CD,ADBCC. A=B, C=D D.ABCD, A=C2、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，平行四边形个个数是（ ）A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个3、A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD；这四个条件中任选两个，能使四边形A

4、BCD成为平行四边形的选法共有（ ）（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种4、 已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH。 求证：四边形EFGH是平行四边形一、课 题 19.1.2.2平行四边形的判定（2） 编写备课组二、本课学习目标与任务：1、探究、理解、应用平行四边形的判定定理3和定理4；2、掌握平行四边形的性质定理和判定定理的综合运用；3、培训学生完整表述解题思路的能力.三、知识链接：目前已经掌握的平行四边形的判定方法：定义判定： 判定定理1： 判定定理2： 四、自学任务（分层）与方法指导：1、已知：如图所示：四边形A

5、BCD中， AC，BD.ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形由此我们得到平行四边形的判定定理3： 符号语言：在四边形ABCD中， 2已知，如图所示，四边形ABCD中，ABCD，AB/CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD由此，我们得到平行四边形的判定定理4： .符号语言：在四边形ABCD中， ， 强调如果两条线段AB、CD既平行又相等，即AB/CD、ABCD，也可以记作AB CD，因此上述判定方法的符号语言也可写作：在四边形ABCD中， ， 小结你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？一组对边 两组对边 两组对边 两组对角 两条对角线 五、小组合作探究问题与拓展：ADBCEF

6、NM1 、 如图所示，ABCD中，BNDM，BEDF，求证：四边形MENF是平行四边形.（要求能想两种方法做，比较发现能否找到最简单的方法）2、已知四边形ABCD的对角线，AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：ABCD；OAOC；ABCD；BADDCB；ADBC。（1）从以上5个条件中任意选取2个做条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的组合是哪几种？（2）从以上5个条件中任意选取2个做条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的组合有没有？并做说明。六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A、ABCD，AD=BC B、A=B，C=D C、AB=CD，AD=BC D、AB=AD，CB=CD2下列结论：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(5)对角线相等的四边形是平行四边形；(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形其中不正确的有（ ）ABCDEA、0个 B、1