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文档简介
1、一次函数学习目标:1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。学习重点:一次函数函数的概念和解析式。学习难点:根据已知信息写出一次函数的表达式,确定自变量的取值范围学习过程:一、创设问题情境:某登山队大本营所在地的气温为15,海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y(1)试用解析式表示y与x的关系二、自主学习与合作探究:1、自学课本8990页,回答下列问题:(1)、一颗树现在高60 cm,每个月长高2 cm,x月之后这棵树的高度为h cm,则h关于x的函数解析式为_.(2)、有人发现,在
2、2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t()有关,即C的值约是t的7倍与35的差 (3)、某城市的市内电话的月收费额y(元)包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费(按01分收取) (4)、把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变,矩形面积y(cm2)随x的值而变化. 上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成: 2.一次函数的概念一般地,形如 的函数,叫做一次函数当b=0时,y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数3、对一次函数概念内涵和外延的把握:(1)自变量系数(常数)k0;(2)自变量x
3、的次数为1;4、随堂练习:(1)下列函数中,是一次函数的有_,是正比例函数的有_(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7)2、若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.三、巩固练习:例1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?例2、函数当时,当时,求。例3、某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元成本为20元,因为在生产过程中每件产品有0.5污水排放,所以为了净化环境,工厂设计两种方案对污水进行处理,并准备实施,方案一,工厂污水先净化后再排放,每处理1所需原料费2元,并且每月排污设备损耗费3000
4、0元;方案二,工厂将污水排放到污水厂统一处理,每处理1需付14元排污费,问:假如工厂每月生产量为6000件产品时,你若作为厂长,在不污染环境,又节约资金的前提下,应选用哪种污水处理方案,请计算加以说明。四、达标测试:1、若函数是正比例函数,则b = _2、在一次函数中,k =_,b =_3、若函数是一次函数,则m_4、下列说法不正确的是( ) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数5、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_,它是_函数。6、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米。(1)求
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