八年级数学下册 19.2.2一次函数学案1（新版）新人教版

1、一次函数（1）学习目标：1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、理解一次函数与正比例函数的关系.3、会画一次函数的图象学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解课前预习教材助读一一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做一次函数，特别地，当时，即，即正比例函数是一种特殊的一次函数。预习自测二1、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-x-4 （2）（3） (4) y=-8x 2.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.分析：一次函数的条件：(1)、自变量次数为1； (2)、自变量系数k 03、下列说法不正确的是

2、( )(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数4.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?课中探究一、基本概念：1.写出下列问题的解析式（1）某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y(1)试用解析式表示y与x的关系（2）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月

3、租费22元，拨打电话x分的计时费（按01分收取）（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化. 上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）一次函数的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k0；(2)自变量x的次数为1；一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示 一次函数正比例函数二、 小组合作

4、，展示提升。1、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？2.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。y是x 的一次函数吗？3、梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗? （2）当x每增加1时, y是如何变化的? （3）当x=0时, y等于多少？此时y的意义是什么? 4.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是_函数若函数y=

5、mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_函数5.在同一坐标系中作出函数Y=2X+3和y=-2x+3的图像。我的收获三1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。当堂检测四下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）2、若函数是正比例函数，则b = _3、在一次函数中，k =_，b =_4、若函数是一次函数，则m_5、在一次函数中，当时，_；当_时，。6、下列说法正确的是（ ）A、是一次函数 B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数

6、7、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数。8、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_，它是_函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高_米。9、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式_，这个函数图像在第_象限，同时经过点（0，_）与点（1，_）1、下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数2、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为一次函数?(2)此函数为正比例函数?3、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？4. 一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。（1）写出每月话费y元与通话时间x（x120）的函数关系式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。