八年级数学下册 19.2.3《正方形（2）》课案（学生用）新人教版

1、学案（学生用）19.2.3正方形（2）（新授课）【学习目标】1 知识技能（1）知道正方形的判定方法（2）会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算2解决问题 （1）在探究与证明正方形判定定理的过程中，进一步体会一般与特殊的辩证关系（2）经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法 3数学思考理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点 4情感态度 在应用过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验【学习重难点】1重点：掌握正方形的判定条件2. 难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行

2、有关的论证和计算课前延伸一、基础知识填空1、判断一个四边形是平行四边形需_个特定的独立条件.2、判断一个四边形是矩形或菱形都可以先说明是一个 _ 再加一个特定的独立条件即可.(2) 学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？请填入图中(3)由图知正方形是特殊的 _ ，也是特殊的_ ，还是特殊的 _ .因此,可怎样判断一个四边形是正方形?(4)完成填空后再思考(在箭头上填上相应的条件),可怎样判断一个四边形是正方形?(先独立思考好后再互相交流, 最后一人总结,大家补充) 二、预习思考题1、怎样判断一个四边形是矩形？2、怎样判断一个四边形是菱形？3、怎样判断一个

3、四边形是平行四边形？4、怎样判断一个平行四边形是矩形、菱形？正方形的判定定理:1、_ 的平行四边形是正方形.2、 _ 的矩形是正方形. 3、 _ 的菱形是正方形.课内探究一、探索新知1探索正方形的判定条件：议一议：你有什么方法判定一个四边形是正方形？（1）直接用正方形的定义判定（2）先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；（3）先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形2正方形判定条件的应用（1）一组邻边相等的矩形是正方形（2）一个角是直角的菱形是正方形（3）一个角是直角，且有一条边相等的平行四边形是正方形二、学生自主探究题：判断下列命题是真

4、命题还是假命题？并说明理由1、四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；2、四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；3、对角线互相垂直平分的四边形是正方形；4、 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；5、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形三、小组合作探究题：如下图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且EAF=45，试说明EF=BE+DF四、教师精讲点拨：画正方形，使它的对角线长为30，并说明画法的依据（利用正方形的判定方法来画图）五、规律总结：师生共同总结，归纳得出正方形的判定方法，同时展示下图，通过直观感受进一步加深理解正方形判定方法的应用 六、课堂反馈训练：1已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF2已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF课后提升1如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则CDE 2在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OEBC于点E，若OE2Cm，则正方形ABCD的面积为 Cm23如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么E （第1题）（第3题）（第4题）4如图，E是在正方形ABCD的延长线上一点，且CE=AC则E= 5在正方形ABCD的BC、CD边上取E、F两点，使EAF=45，AGEF