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1、19.3 梯形的判定 学习目标:1掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法,及其此判定方法的证明2能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算,体会转化的思想,数学建模的思想,会用分析法寻求证明题思路,从而进一步培养学生的分析能力和计算能力3通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题一、温故知新1.等腰梯形的两底差等于腰长,腰与下底边两夹角为_.2.一个梯形的两底长分别为6和8,则这个梯形的中位线长为_.3.如图,等腰梯形ABCD中,ABCD,BDAD,BC=CD,A=60,CD=2cm.(1)求CBD的度数;(2)求下底AB的长.二、学习新知1.自学P10
2、7-108,等腰梯形的判定定理:_DADDAA2.证明判定定理:已知: ,求证: BCCCBBDA3. 自学课本第108页例24.求证:对角线相等的梯形是等腰梯形.已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,AC=BD.CB求证:四边形ABCD是等腰梯形. 三、课堂练习1.下列命题中,是真命题的为( )A、有一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形 B、有一组对角互补的梯形是等腰梯形C、有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D、有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形2.已知梯形的两底长分别为6、8,一腰长为7,则另一腰长的到值范围是_.若为奇数,则此时梯形为_梯形.3.如图,在锐角ABC中,ADBC
3、于D,E、F、G分别是AC、AB、BC的中点.求证:四边形DEFG是等腰梯形. 4.如图,在梯形ABCD中,ADBC,B70,C40,求证:CDBCAD. (提示:先证BC=CE、AD=DE)5.如图,等腰梯形ABCD中,ADBC, ACBD, AD+BC=10,DEBC于E,求DE的长6.如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABADDC,B60(1)求证:ABAC;(2)若DC6,求梯形ABCD的面积 .7.如图,梯形ABCD中,CDAB,CM平分BCD交DA于点M,若AB+CD=BC.(1)求证:BMMC;(2)求证:AM=DM;(3)若CDM、CBM、ABM的面积分别为S1、S2、S3,试直接写出S1、S2、S3之间的关系.四、小结归纳五
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