八年级数学下册 19.3 正方形学案 （新版）华东师大版_第1页
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文档简介

1、正方形一、学习目标 1. 掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别二、学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 三、自主预习1.温故知新：填表：性质判定方法矩形边：角：对角线：对称性：1.2.3.菱形边：角：对角线：对称性：1.2.3.2.学习新知：自学教材119-120页并完成下表性质判定方法正方形边：角：对角线：对称性：四、合作探究 1.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE，求证：BE+DF=AE.2. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：

2、AF平分DAE.3.如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CFAE，求BCF的度数.4.已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF五巩固反馈【基础知识练习】1正方形的定义：有一组邻边_并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的_，又是一个特殊的有一个角是直角的_2正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都_；四条边都_且_；正方形的两条对角线_ _，并且互相_，每条对角线平分_对角它有_条对称轴3正方形的判定：(1)

3、_ _的平行四边形是正方形；(2)_的矩形是正方形；(3)_的菱形是正方形；4对角线_的四边形是正方形【提高拓展练习】5.如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DGAE，垂足为G，延长DG交AB于点F. 求证：BF=CE.【中考考点链接】6.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ；(2)当点P在AB上运动时，点Q与AB的距离是多大时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的；(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，

4、ADQ恰为等腰三角形请说出点P位置，无需证明。六、学后反思编号10：巩固反馈：5. 证明：在正方形ABCD中，DAF=ABE=90，DA=AB=BC, DGAE，FDA+DAG=90,又EAB+DAG=90,FDA=EAB,在RtDAF与RtABE中，DA=AB,FDA=EAB,RtDAFRtABE，AF=BE,又AB=BC，BF=CE.6. 解：（1）在正方形ABCD中，无论点P运动到AB上何处时，都有ADQ ABQ；（2）ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的 时，过点Q作QEAD于E，QFAB于F，则QE=QF ，QF=（3）当点P运动到与点B重合时，由四边形ABCD是正方形知QD=QA，此时ADQ是等腰三角形；当点P与点C重合

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