八年级数学下册 19.5四边形全章复习导学案 新人教版

1、一、课 题 19.5四边形全章复习 编写备课组二、本课学习目标与任务：1、回顾本章所学习的主要概念、性质定理、判定定理；2、会综合运用有关性质定理与判定定理.三、知识梳理（一）、平行四边形定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形.平行四边形的性质与判定边角对 角 线性质对边 对角 对角线 判定一组对边 的四边形两组对边 的四边形两组对边 的四边形两组对角 的四边形对角线 的四边形（二）、特殊的平行四边形矩 形菱 形正 方 形定义有一个角是 的平行四边形一组邻边 的平行四边形有一组邻边相等且 的平行四边形 性质四个角都是直角 矩形的对角线相等四条边都相等.菱形的对角线互相 ，且一条对角线平分 .

2、四个角都是 ，四条边都 两条对角线 ，并且 ，每一条对角线平分 .判定有一个角是 的平行四边形有三个角是 的四边形 对角线 的平行四边形一组邻边 的平行四边形四条边都 的四边形对角线 的平行四边形有一组邻边 且有一个角为 的平行四边形有一组邻边 矩形 有一角为 的菱形 （三）、梯形1.相关概念、性质、判定一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形.两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形.等腰梯形的性质: 等腰梯形的两腰 ，两底 ;等腰梯形同一底上的两个角 ; 等腰梯形的两对角线 ; 等腰梯形是轴对称图形.等腰梯形的判定: 两腰 的梯形是等腰梯形; 同一底上的两个角 的梯

3、形是等腰梯形.2.常见的辅助线(平移一腰)(平移一条对角线)(作两条高)(延长两腰)AACBADBACBBCCDDD（四）、三角形、梯形中位线定理连接 的线段叫做三角形的中位线.三角形的中位线平行于 ，且等于 .连接 的线段叫做梯形的中位线.梯形的中位线平行于 ，并且等于 .四、知识运用：1、已知，如图1，E、F是 ABCD对角线AC上的两点，且AECF.图1求证:四边形BFDE是平行四边形. 2、已知如图2，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点.(1)四边形AECF是什么四边形?为什么?(2)当ABAC时，四边形AECF是什么四边形?(3)结合图形，请你添加一个条件，使其与原

4、已知条件共同能推出四边形AECF是矩形. 3、如图3，梯形ABCD中，ABCD，且ABCDBC，M是AD的中点.求证:BMCM. 4、如图5，等腰梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于点O，BD6cm，BOC120，求梯形ABCD的面积. 五、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1在平行四边形ABCD中，AD=80，则B的度数是_2已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为 3如图等腰梯形ABCD中，则梯形ABCD的周长是 4如图：四边形是矩形，对角线 。5如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 6如图，ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 cm7如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于 8如图，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为，若=20，则的度数为 _9.如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm 10如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm211.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用