八年级数学下册 20.1 数据的代表（第1课时）教案 新人教版

1、20.1 数据的代表（第1课时）教学目标1. 通过实例经历加权平均数概念的形成过程，知道加权平均数的意义，会计算加权平均数2. 会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展学生的数据分析能力，逐步形成数据分析的概念教学重点难点加权平均数的概念、计算和确定方法 对权意义的理解一、导入新课数据处理过程包括收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论，我们以前学习了分析数据的一个重要概念平均数今天我们将会进一步探讨平均数的统计意义二、新课教学教师：请同学们看下面的问题，然后认真默读几遍问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）

2、如下表所示应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2134的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？学生默读（要给学生充足的读题时间）教师：同桌之间互相说一说题目的意思同桌活动教师：题目的意思大致清楚了，老师要提几个问题问大家，第一个问题是：这道题目要我们解决什么问题？学生：（多让几名同学发表看法）这道题目要我们从甲乙两名应试者中录取一个人.教师：老师要问的第二个问题是根据什么来录

3、取？学生：多让几名同学回答）根据听、说、读、写的平均成绩来录取，谁的平均成绩高就录取谁，教师：老师要问的第三个问题是：怎么求每个人听、说、读、写的平均成绩？学生：根据平均数公式就可以求出每个人的平均成绩教师：（手指例题中的表格）这是甲、乙两人听、说、读、写的成绩，你能求出他们的平均成绩吗？学生1：根据平均数公式，甲的平均成绩为学生2：根据平均数公式，乙的平均成绩为教师：如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，从他们的成绩看，应该录取谁？学生：录取甲因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲教师：说的很好，如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2134的比确定，你能计算两名应

4、试者的平均成绩（百分制）吗？学生思考，教师可以进行引导：对于问题（2），听、说、读、写成绩按照2134的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”学生1：甲的平均成绩为学生2：乙的平均成绩为教师：从他们的成绩看，应该录取谁？学生：应该录取乙因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙 教师：解决这个问题后，我们可以发现一个有意思的现象学生：什么现象？教师：甲乙两人听、说、读、写的成绩始终没变，但在问题（1）中，我们录取的是甲，而在问题（2）中，我们录取的却是乙，这是什么原因呢？学生思考，发表自己的看法，教师归纳总结教师：上述问题（1）是利用平均数的公式计算平

5、均成绩，其中的每个数据被认为同等重要而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数一般地，若n 个数x1，x2，xn 的权分别是 w1，w2，wn ，则 叫做这 n 个数的加权平均数教师：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？学生计算，得出结果在实例中根据需要，改变权的数值，得到不同的结果，让学生再次感受到加权平均数中权的作用教师：同学们都算的很好，下面我们看看教材第112页的例1，根据加权平均数确立两个人的名次学生计算，得出结果教师：本例中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？学生：（思考后回答）因为这三个方面的权重不一样演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10，选手B的演讲内容是95分，比重就很高了；选手A的演讲内容是85分这样加权后，选手获得第一名，选手获得第二名教师：说的好，现