八年级数学下册 3.3 轴对称和平移的坐标表示导学案(新版)湘教版

1、轴对称的坐标表示学前反馈二、导入目标 1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称。 2、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。 重点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。 难点：用坐标表示轴对称的应用。三、自主学习 阅读课本95、96页，回答下列问题关于x轴、y轴对称的点的坐标特点1、如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，3）关于x轴的对称点吗?它的坐标是_. 再画B(-4,-1)点关于X轴对称点B( ) .观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？总结：关于归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标_,纵坐标_.：如右图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，4）关于y轴的对称点吗?它的坐标是_

2、.再画B(-4,-3)点关于y轴对称点B( ) .观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？总结：关于归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标_,纵坐标_.四、合作探究已知点 A(2，3) B（1，2） C（6，5） D（0.5，1） E（4，0）关于x轴对称的点 A( ) B( ) C( ) D( ) E( )关于y轴对称的点 A( ) B( ) C( ) D( ) E( )归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的作标是_；点（x，y）关于y轴对称的点的作标是 _ 已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_

3、 b=_.五、展示交流点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.六、达标提升1、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形2、如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形3、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标： （-2

4、，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）4、已知：线段AB，并且A、B两点的坐标分别为 （2，1）和（2，3）（1）在图41中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2，并写出相应端点的坐标图41（2）在图42中分别画出线段AB关于直线x1和直线y4的对称线段A3B3及A4B4，并写出相应端点的坐标图425、如图43，已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A （1，1），B （5，1），C （5，4），D （2，4），分别写出四边形ABCD关于x轴、y轴对称的四边形A1B1C1D1和A2B2C2D2的顶点坐标6、如图44，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C

5、的坐标为（4，3），点B的坐标为（3，1），如果要使ABD与ABC全等，求点D的坐标7、在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为 （2，0），请在图中分别标明B （5，3）、C （2，5）关于直线l的对称点B、C的位置，并写出它们的坐标：B_、C_；平移的坐标表示导学案主备人：陈海英 审核人：何利珍 参与人：全体八年级数学老师一、学前反馈 二、导入目标： 1、 掌握点的坐标轴变化与点的左右或上下平移间的关系。 2、掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。 重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。 难点 利用

6、坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。 自主学习 阅读课本97、98、99页，回答下列问题 （1）在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右或左平移a个长度，可以得到点的对应点是（x+a,y）或（_ ,_）；将点（x,y）向上或下平移b个长度，可以得到对应点是（x,y+b）或（_,_）. （2）在平面直角坐标系中，如果把一个图形的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移_个单位长度；如果把一个图形的各纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 _ （或向_）平移_个单位长度。规律总结： 。2、将点P（-4,3）先向左平移2个单位，再向下

7、平移2个单位得点P，则点P的坐标为（ ）A、（-2,5） B、（-6, 1） C、（-6,5） D、（-2,1）3、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位四、合作探究 三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（1,1），B（3,1），C（4,3），（1）把三角形ABC向左（或向上）平移3个单位后，三角形ABC顶点A、B、C的坐标分别为多少？ （2）求三角形ABC的面积。 (3) 三角形ABC与三角形ABC的大小、形状有什么关系？五、展示交流 点的左右平移

8、点的横坐标_, 纵坐标_ 点的上下平移点的横坐标_, 纵坐标_ 点的坐标变化可以引起点的位置的如何变化？可以得到：点的左右平移点的横坐标变化, 纵坐标不变 点的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化达标提升 1、在平面直角坐标系中，把M（0,2）向上平移4个单位长度，得到M1（ ）；把M（-1，-3）向右平移4个单位，得到M2( ). 2、已知点A（-1，-3），将点A向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点B，则点B在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、将三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形（ ）A、向左平移3个单位得到 B、向右平移3个单位得到 C、向上平移3个单位得到 D、向下平移3个单位得到 4、已知点P（m,n）经过平移后变为（m+3,n），则点P需（ ）A、向左平移3个单位得到 B、向右平移3个单位得到 C、向上平移3个单位得到 D、向下平移3个单位得到 5、已知点A（2，-2），如果把点A向上平移4个单位长度，再向左平移4个单位得到点C，那么C点的坐标是（ ）A、（2,2） B、（-2, 2） C、（-1,-1） D、（-2,-2） 6、将点P（-3,y）向下平移三个单位，向左平移2个单位后