八年级数学下册 3.4分式方程（二）导学案北师大版

1、3.4 分式方程（二）一、导学目标：（一）教学知识点1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2.用分式方程来解决现实情境中的问题.（二）能力训练要求1.经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.2.认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.（三）情感与价值观要求1.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.2.培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.二、导学重点：1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性.三、导学难点：寻求实

2、际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.四、导学方法：合作 探索五、导学设计：（一）温故：1. 解方程：（1） （2） （3） （4） 2. 若方程会产生增根，试求k的值（二）链接：做一做：某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（1）你能找出这一情境的等量关系吗？（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？（问题可以是：每年各有多少间房屋出租？ 问题也可以是：这两年每年房屋的租金各是多少？）1、解决第一个问题 ： 2、解决第二个问题：（三）知新：例3某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5

3、m3,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5 m3,则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元.超出5 m3的部分每立方米收费多少元？（解决实际情境问题，最关键的是：审清题意，找出题中的等量关系.）用水量单价不超过5米31.5元/米3超过5米3超出的部分？元/米3解：练习：1、小芳带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本，正好需付15元钱.但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？2、习题3.8 第1-3题（四）拓展：一

4、、请你填一填（1）满足方程：的x的值是_.（2）若1x2,则化简=_.（3）当a=_时，方程=2的解为1.（4）当m_时，关于x的方程有增根.（5）已知,则=_.（6）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C地相遇后，甲又经过t1时到达B地，乙又经过t2时到达A地，设AC=S1,BC=S2,那么=_.二、认真选一选（1）农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为（ ）A. B. C. D.（2）小明一家四口人打电话预约两个姑姑及其一家人一起到某景

5、点旅游，此景点按这样的规定收费，不超过5个人按每人50元收门票，若超过5个人，超过的每人门票将打六折，结果比单独去每人少花10元门票，那么两个姑姑家一共去了几口人（ ）A.6人B.5人C.4人D.3人（3）一台电子收报机，它的译电效率相当于人工译电效率的75倍，译电3000个字比人工少用2小时28分，这台收报机与人工每分各译电_字（ ）A.78000，1200 B.12000，78000 C.97500，13000 D.90000，1200活动与探究1、(任选一题)(1)有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再

6、由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？(2)一组学生乘汽车去旅游，预计共需车费120元.后来人数增加了，车费用仍不变，这样每人可少摊3元，原来这组学生有多少人？2、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上.小明家到王老师家路程为3 km，王老师家到学校的路程为0.5 km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？（2003年吉林省中考题） 创新训练 1、当k取合值时，分式方程有解？ 2、 若方程的解是正数，求a的取值范围. 关于这道题，有位同学作出如下解答： 解 ：去