八年级数学下册 4.1 因式分解导学稿（新版）北师大版

1、因式分解第一段：【第1节自研课导学】各小组长组织学生，自觉、独立、安静完成。学习目标与要求： 1.了解因式分解的意义，理解因式分解的概念 2.认识因式分解与整式乘法的互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法一、【复习回顾】用简便方法计算： （1） 73695+7365 （2）-2.67132+252.67+72.67二、【自主探究一】请阅读课本p92“小明的解答”思考：（1）在回答993-99能否被100整除时，小明是怎么做的？（2）你能说明小明每一步的依据吗？（3）993-99还能被哪些正整数整除？你的依据是什么？将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?如果成立，你能表示

2、出这一规律吗？（用a表示任意一个大于1的整数） 【自主探究二】1、请观察课本p92“做一做”的拼图的过程，写出相应的关系式：（1）am+bm+cm= （2）x2+2x+1= ；2、计算下列式子:（1）a(a+2)= ； （2）m(2a+b-1)= ；（3）(x+3)(x-3)= ； （4）(y-2)2= ；3、根据上面的算式进行因式分解： （1）a2-2a= ；（2）2ma+mb-m= ； （3）x2-9= ；（4）y2-4y+4= 【知识归纳】因式分解的概念：把一个 化成几个整式的 ，这种变形叫做 。（也叫做把多项式分解因式）注意：分解结果要以 的形式表示；每个因式必须是 式；必须分解到 为

3、止。四、【尝试练习】下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a-3)= a 2-9 （2）m 2-4=( m+2)( m-2)（3）a 2-b2+1=( a+b)( a-b)+1 （4）2R+2r=2(R+r）第二段：【第2节长课导学】定向导学、合作交流、教师精讲摘 记【合作探究一】当a=3.14，b=2.386，c=1.386时，求ab-ac的值。【合作探究二】20082+2008能被2008整除吗?能被2009整除吗？【合作探究三】若关于x的多项式分解因式的结果为，求的值. 多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式.分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.分解因式的结果要以积的形

4、式表示；每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；必须分解到每个多项式不能再分解为止模块四：当堂训练（预时15分钟） 班级：八（ ） 姓名： 第 四 章： 因 式 分 解4-1 因式分解 新授课 总第1课时-2一、基础题 1. 把代数式xy2-9x，分解因式，结果正确的是( )A. x(y2-9) B. x(y+3)2C. x(y+3)(y-3) D. x(y+9)(y-9)2. 下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是( )A. x2-9+6x(x+3)(x-3)+6x B. (x+5)(x-2)x2+3x-10C. x2-8x+16(x-4)2 D. (x-2)(x

5、+3)(x+3)(x-2)3. 计算（1）（3）（5）题，并根据计算结果将（2）（4）（6）题进行分解因式.（1）3x(x-2） ； （2）3x2-6x ；（3）(x-2)2 ； （4）x2-4x+4 ；（5）(x-2)(x-1) ； （6）x2-3x+2 .4. 下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.（1）a（x+y）=ax+ay；（2）x2+2xy+y2-1x（x+2y）+（y +1）（y-1）；（3）ax2-9aa(x+3)(x-3)；（4）x2+2+=（5）2a32aaa.二、发展题5、把多项式分解因式，一个因式是,则另一个因式是（ ）A. B. C. 2 D. 6、已知不论x为何值，则k