八年级数学下册 图上距离与实际距离设计教案 苏科版

1、图上距离与实际距离（1）说课设计一教材地位和作用本节课是苏科版八下第十章图形的相似第一课时，其探究的主要内容是“从现实情境中理解成比例线段”，以及“应用成比例线段的基本性质解决实际问题”这两方面的内容。它是在小学阶段学习了线段的比和比例尺的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究成比例线段时，都用到了线段比的相关知识；其次，解决实际问题都需要用到比例尺知识，本节课在引入新课时就是从回忆比例尺的概念开始。“启下”，首先，成比例线段、比例的基本性质是研究相似图形的基础；其次，应用比例的基本性质是解决实际问题的有效工具。并且，本节课内容还是学生运用归纳思想、从数学的角

2、度提出问题、分析问题和解决问题的良好素材，增强了学生用数学的意识。二教学目标知识与技能目标：1.结合现实情境了解线段的比和成比例的线段； 2.理解并掌握比例的基本性质，并能够解决实际的问题。过程与方法目标：1.通过实际问题的研究，学会提出问题、分析问题和解决问题的能力； 2.通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验和方法。情感与态度目标：1.通过自主探究等活动，体验数学知识的自我生成性，体会数学的应用价值； 2.在合作学习的过程中培养学生的实践意识，体会合作学习的乐趣和力量。三教学的重点、难点1教学重点：理解并掌握比例的基本性质。2教学难点：应用所有知识解决实际问题。四教法、学法分析 根据

3、课堂学习的内容特点，本节课主要采用以下教学方法：1引导启发：本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。2激趣教学：学习本应是件快乐的事，为了让学生“乐”学，教师通过学生所熟悉的现实情境巧妙设计学习资源，提高学习的效率。在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导。本节课主要指导学生以下两种学法：1自主探究：“书上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”本节课的成比例线段的概念是学生自主推理得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。2合作学习：教学中鼓励学生积极合作，充分交流

4、，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。五教学过程的设计问题与情境师生行为设计意图观看图片： 南京中山陵 北京天坛 上海东方明珠 艾菲尔铁塔观看图片要求学生识别，在辨认的过程中认识图形的形状与生活中相同但是大小不同。在此活动中，教师应重点关注：学生参与思考问题的积极性；本章是图形的相似，所以在此做出了一个整体的认识，并且让学生了解在生活中存在相似的图形。知识回顾： 在溧水县城的地图上通济街的长AB为10cm，而实际长A/B/为300 m。（1）、AB与A/B/的比是多少呢？（2）、上面的比值你知道叫什么吗？教师提出问题1、2，由学生独立回顾与思考，并口答。并在此基础上由学

5、生回顾比例尺的意义。在此活动中，教师应重点关注：（1）学生解决问题的积极性，和熟练程度；（2）学生能否准确、全面地地回答出比例尺概念。本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。问题1为问题2做准备。问题2则为引出本节课的学习内容成比例线段做好铺垫。探索一：如图，每个单位为1的格点图中分别有两个直角三角形ABC和A/B/C/ACBA/C/B/ 结合图形，完成下列各题。（你一定行！） （1）、请直接写出线段AC、CB和A/C/、C/B/的长。 （2）、 、的比分别是多少？它们的比值有什么关系吗？ （3）、结合课本你知道什么是成比例线段吗？如果我们用a、b、c、d表示四条线段的

6、长度，那么成比例线段的关系我们可以怎么表示呢？ （4）、比例还有哪些性质呢？请写一写。学生独立思考并完成问题1、2，然后同桌合作交流问题3，共同得到：成比例线段的概念。通过学生互相交流问题4时可能会遇到比例性质困难，所以应加以适当引导。在此活动中，教师应重点关注：（1）在学习的过程学生是否参与了知识的发生、发展、形成的全过程。（2）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的比例性质结论。这个问题让学生明确本节课的学习任务，总领的作用。探究1让学生自己实践、思考，参与这个知识的发生过程，并通过合作交流经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。比例的其他性质是一个难点，

7、因此采用先独立思考、小组合作、再由教师引导，得出结论。也使学生有一个不断的自我矫正的过程,突破了难点。思考一 （1）、长度分别为3、2、C、4的四条线段成比例，请问线段C的长度是多少？ABC （2）如图所示： ，那么 和分别是多少呢？学生投影回答题目1，教师组织学生进行评价。而且根据学生已有的知识结构，估计学生可能存在的问题，因此教师应在必要时对问题作适当引导。在此活动中，教师应重点关注：（1）学生回答问题和评价的积极性、准确性；这组解答题的难由浅入深，体现知识呈现的序列性。问题（1）、直接运用已学的成比例线段解决。问题（2）是对比例性质的综合运用。同时为探索二的出现作好铺垫。探索二：在海平面

8、地图上，哨所A发现了一艘失火船只B。如果陆地上CD的实际长度为1000米。ABCD（1） 通过测量CD长，你能算出海平面地图的比例尺吗？ （2）你能计算出AB的实际长度吗？运用探究一的研究方法进一步探索成比例线段的应用。小组合作学习交流： 在此活动中，教师应重点关注：（1）学生操作的准确性；（2）学生能否从理论上应用知识解决实际的问题；（3）学生解题格式的完整性。让学生继续动手、实践，亲历知识的发展过程，体会运用所学知识解决实际问题的方法，并在探究的过程中学会归纳与总结。思考二 溧水县新修了一条大东门步行街全长500米，但是在溧水县城的地图上没有标画出来。请结合学前准备，如果让你在地图上画出这

9、条街的长度，你应该画多长呢？ 有了探索二的深入探究，估计思考二对学生并不困难，因此，让学生独立思考后口述其方法、思路。在此活动中，教师应重点关注：学生能否规范的解答问题；思考二是对学前准备的再认识，在知识上应该是一个更高的应用。四自我检测 一填空题1、 ,那么 2、请任意写出一组成比例的线段： 3、在比例尺为1：40000的南京旅游地图上，玄武湖隧道长约为7cm，则它的实际长度约为 km 二解答题ABCFD 如图， .求、的值。 提高题： 如果两个三角形的三边对应成比例，那么我们称这两个三角形相似。ABCDEF图1234468例如：如图1，因为 ，所以ABC和DFE是相似三角形。（1）、如图2

10、， AB21、BC9、CA15、DE7、AABCDEF图2EF3、FD5那么ABC与DEF相似吗？（2）、第一页（探索一）中的ABC与A/B/C/相似吗？为什么？ （3）、如图3，ABC与DEF是相似三角形，并且给出了一些边长，你能求出DF的长吗？ABCDEF图3425168 填空题是本节课基本的内容，所以在教学的过程要求学生独立解决。 解答题是本节知识的一个综合的应用，学生做出规范的书写过程。 学生通过本节课的学习，学习能力较强的学生应该具备了一定的探索新知的方法和能力，所以本题给他们提供了一个展示的舞台，并为本章后面的三角形相似作好铺垫。 教学过程中更应该关注：学生解决问题的过程和学生的思

11、维过程。从所学的知识、探究的方法、数学学习方法等多个角度去回顾、总结。 题目的给出都是按照由浅入深的过程，有利于对整体学生的评价。阅读提高题，为下一节学习“三角形相似”作了很好的铺垫。同时也很好的培养了学生学习的能力。六教学评价分析1、对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化。课堂中采用口答、课堂观察、书面作业等评价方式，多层面了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。2、在整个教学过程中，通过学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，独立思考的习惯，以及回答问题的积极性，及时调控教学进程。七教学设计说明本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式。首先复习了小学阶段的线段比和比例尺，唤起学生对已有知识的回忆，接着通过自主探究格点图中的线段比直接引出本节课的学习内容和任务。同时，让学生初步感受线段的比和成比例线段的联系和区别，同时为后面的解决实际问题做好铺垫。知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课对概