八年级数学下册 数据的代表 加权平均数学案 新人教版

1、数据的代表 加权平均数（1）学习目标1. 使学生理解数据的权和加权平均数的概念2使学生掌握加权平均数的计算方法3通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数自主学习阅读教材124-125页加权平均数的定义： 你怎样理解权 合作交流议一议1你认为小明的做法有道理吗？为什么？如果不对，该怎么做？2数据的权能够反映 阅读教材p125-126页例1、2.p127练习达标练习1.数据5、3、2、1、4的平均数是（ ）A： 2 B： 5 C： 4 D： 32. 一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数

2、据的平均数为_；.某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？学后反思我学到的知识有： 学了本节课后我们有什么感想？ 加权平均数（2）备课组成员:张国斌 李建华 张国辉 主备：张国辉 审核：杨有明学习目标1加深对加权平均数的理解2会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题自主学习什么叫加权平均数？权又指什么？合作交流阅读教材127页怎样理解加权平均数 怎样理解权 阅读教材128 -129页并完成练习阅读教材129例3完成练习达标练习1. 8个数的平均数1

3、2，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ； 2. 已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是 ；.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人面试笔试形体口才专业水 平创新能力甲86909692乙92889593候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲乙（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15，口

4、才占20，笔试成绩中专业水平占40，创新能力占25，那么你认为该公司应该录取谁？我学到的知识有： 学了本节课后我们有什么感想？ 中位数 众数（1）备课组成员:张国斌 李建华 张国辉 主备：张国辉 审核：杨有明学习目标1. 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。自主学习阅读教材130页中位数的定义： 众数的定义： 合作交流例4P131练习例5P132练习达标练习1.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这

5、六个数的中位数是（ ） A：3 B：4 C：5 D：62.数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）A：4 B：5 C：5.5 D：63.某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（ ）A：中位数是2 B：平均数是1 C：众数是1 D：以上均不正确4.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中位数是什么？（2）

6、.若当气温在1825为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？学后反思我学到的知识有： 学了本节课后我们有什么感想？ 平均数 中位数 众数备课组成员:张国斌 李建华 张国辉 主备：张国辉 审核：杨有明学习目标1. 进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。2通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。3能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。自主学习（1）什么叫加权平均数？（2）什么叫中位数？（3）什么叫众数？合作交流1 例62 总结归纳平均数的特点 众数的特点 中位数的特点 3 P135练习达标练习1.一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环

7、，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数；分别为（ ）A：8，9 B：8，8 C：8.5，8 D：8.5，92.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、253.甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。

8、（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。4某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？学后反思我学到的知识有： 学了本节课后我们有什么感想？ 数据

9、的波动 极差备课组成员:张国斌 李建华 张国辉 主备：张国辉 审核：杨有明学习目标1. 理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量2会求一组数据的极差自主学习阅读教材137页什么是极差 合作交流1极差有什么特点2议一议 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大。为什么？你能举出利用极差说明数据波动情况的例子吗？3 P135练习达标练习1一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .2一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .3下列几个常见统计量中能够反映一

10、组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差4一组数据X、XX的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1，2X+1的极差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.17学后反思我学到的知识有： 学了本节课后我们有什么感想？ 方差（1）备课组成员:张国斌 李建华 张国辉 主备：张国辉 审核：杨有明学习目标1. 了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。自主学习1.极差定义.阅读教材138页合作交流方差的定义观察方差公式总结方差特点P135练习达标练习1.已知一组数据1，x，0，1，2的平均数是0，那么这组数据

11、的方差是( )A. B.2 C.4 D.102.若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是( )A.甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大 B.甲组数据比乙组数据稳定C.乙组数据比甲组数据稳定 D.甲、乙组的稳定性不能确定.从A、B两班分别任抽10名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方差是SA2=13.2，SB2=26.36，则( )A.A班10名学生的成绩比B班10名学生的成绩整齐B.B班10名学生的成绩比A班10名学生的成绩整齐C.A、B两班10名学生的成绩一样整齐D.不能比较A、B两班学生成绩的整齐程度.已知数据7，9，19，a，17，15的中位数为13，则这组数的平均数为_

12、，方差为_.为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7(1)分别计算甲、乙两组数据的方差.(2)你认为应选拔哪位同学参加射击比赛？为什么？学后反思我学到的知识有： 学了本节课后我们有什么感想？ 20.2.2 方差（2）备课组成员:张国斌 李建华 张国辉 主备：张国辉 审核：杨有明学习目标1. 方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。2理解方差公式自主学习方差公式.阅读教材1页合作交流考察总体方差时，如果要考察的总体包括很多个个

13、体，或者考察本身带有破坏性时，你怎样估计总体的方差阅读教材1页 根据上面的数据，你能为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？P练习达标练习学后反思我学到的知识有： 学了本节课后我们有什么感想？ 数据的分析测试题一、选择题（4分5=20分）1、10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67 （单位：kg），这组数据的极差是 （ ）A、27 B、26 C、25 D、24身高1.511.521.531.541.551.56人数113434身高1.571.581.591.601.64人数4681062、某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8，如

14、果这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是 （ ）A、8 B、9 C、10 D、123、某班50名学生的身高测量结果如下表：那么该班学生身高的众数和中位数分别是 （ ）A、1.60，1.56 B、1.59，1.58 C、1.60，1.58 D、1.60，1. 604、如果一组数据a1，a2，an的方差是2，那么数据2a1，2a2，2an的方差是（ ）A、2 B、4 C、6 D、85、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相等（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个

15、为优秀）（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（4分5=20分）6、某次练习射击，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下表：那么射击成绩比较稳定的是 甲射靶环数78686乙射靶环数956787、在“八荣八耻”教育中，八年级某班为了引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日的零花钱情况，其统计图如下，据图可知：零花钱在3元以上（包括3元）的学会所占比例为 ，该班学生每日零花钱的平均数大约是 元 0123456712345678910调查序号零花钱（元）8、为了调查某一段路的汽车流量,记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有4天是

16、284辆,4天是290辆,12天是312辆,10天是314辆,那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数是 9、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均气温最低气温13253那么空缺的两个数据是 ， 10、某次联欢文艺晚会上，甲、乙两个文艺节目均由10名演员表演，他们的年龄（单位：岁）分别如下表：甲13131415151515161717乙556666775052(1)甲节目演员年龄的中位数是 ,众数是 (2)乙节目演员年龄的中位数是 ,众数是 (3)演员年龄波动较小的节目是 三、解答题（12分5=60分）11、当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某

17、校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据，绘制出如下的直方图（长方形的高表示人数），根据图形，回答下列问题：人数01020304050603.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45视力（1）本次抽样调查共抽测了 名学生； （2）参加抽测学生的视力的众数 内（3）如果视力为4.9（包括4.9）以上为正常，估计该校学生视力正常的人数约为 12、一养雨专业户为了估计池塘里鱼的条数，先随意捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，又捕捞了5次，记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次总数90100120100

18、80带标记鱼数1191298队名发球得分进攻得分拦网得分对方失误得 分中 国2871514俄罗斯1741423由此估计池塘里大约有 条鱼13、据报道：北京时间2004年8月29日凌晨，在奥运会女排决赛中，中国女排在先失两局的情况下上演大逆转，最终以3：2战胜俄罗斯女排，勇夺冠军，这是自1984年中国女排时隔20年再次登上奥运之颠，这一关键之战技术统计如下表：（1）中国队和俄罗斯队的总得分分别是 ， ， 已知第5局的比分为15：12，那么前4局中国队和俄罗斯队的平均分分别是 ， （2）中国队和俄罗斯队的得分项目的众数分别是 ， （3）写出你从表中得到的信息（两条） 14、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，成绩（百分制）如下：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593（1）如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，那么将录取 （2）如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5%：30%：35%：30%的比确定，那么将录取 15、某商场统计了每个营业员在某个月的销售额，统计图如下：012345613 14 15 16 17 18 19