八年级数学下册 第19章 一次函数 19.3 课题学习 选择方案教案 （新版）新人教版

1、19.3 课题学习 选择方案教学目标知识技能:进一步了解一次函数的解析式和图象在解决简单实际中的应用数学思考:尝试解决最佳方案设计问题解决问题:建立函数模型解决实际问题.情感态度:通过小组讨论交流合作，培养学生的合作意识和探索精神；通过本节的学习，认识到函数与现实有密切关系，感受到数学的实际价值教学重点:建立函数模型选择最佳方案教学难点:建立函数模型选择最佳方案教学过程设计活动一.方案设计:问题1 用哪种灯省钱一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦时）

2、，消费者选用哪种灯可以节省费用？分析:设照明时间为x小时，(总费用=用电费+灯的售价) 则用节能灯的总费用y1为:y1=0.50.01x+60 用白炽灯的总费用y2为:y2=0.50.06x+3 讨论:根据两个函数，考虑下列问题: （1）x为何值时y1=y2 （2）x为何值时y1y2 （3）x为何值时y1y2试利用函数解析式及图象给出解答，并结合方程、不等式进行说明.解:设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y1为:y1=0.50.01x +60=0.005x+60 用白炽灯的总费用y2为:y2=0.50.06x +3=0.03x+3 在同一直角坐标系中画出函数的图象由图看出，两条直线交点是P

3、（2280，71.4）.（1）x=2280时, y1=y2（2）x2280时, y1y2（3）x2280时, y1y2所以,x=2280时,消费者选用两种灯费用相同.x2280时,消费者选用节能灯可以节省费用.x2280时消费者选用白炽灯可以节省费用.活动二. 方案设计:问题2 怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表:(1)共需租多少辆汽车？(2)给出最节省费用的租车方案.甲种客车乙种客车载客量（单位:人/辆）4530租金（单位:元/辆）400280分析:（1）从乘

4、车人数的角度考虑租多少辆汽车条件要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于6辆要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于6辆 汽车总数只有6辆（2）如果设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车是（6- x）辆根据租车费用（单位:元）是x的函数，可得y=400x+280（6-x）即 y=120x+1680讨论:x的取值范围 保证240名师生有车坐则4x6 租车费不超2300元则0x6 x的取值范围是4 x 5即x=4或5两种可能.为节省应选甲车4辆，乙车2辆方案.活动三.方案设计:问题3 怎样调水从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量（单位:万吨千米）尽可能小. 设从A水库调往甲地的水量为x吨；设水的调运量为y万吨千米；则有 y= 50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275甲乙合计Ax14-x14B15-xx-114合计151328活动四.知识梳理,课堂小结解决含有多个变量