八年级数学下册 第18章一次函数学案华东师大版

1、一次函数学案第1课时 一次函数的概念一、 知识梳理1、我们把_的函数称为一次函数。2、一次函数的一般形式是_，其中_。3、特别地，当_时，一次函数_也叫正比例函数。二、牛刀小试1、下列函数中，_是一次函数，_是正比例函数。y=-8x；y=4x+5；s=60t；s=a2；y=3(x+1)-；y=kx+b；y=x(1-x)；y=.2、下列说法中正确的是( ) A、一次函数是正比例函数 B、正比例函数是一次函数 C、正比例函数不一定是一次函数 D、一个函数不是正比例函数就是一次函数3、把二元一次方程3y+2x=5化成y=kx+b的形式为_，它可以看作变量_是变量_的一次函数。4、对于函数y=3x-1

2、,当x=1时,y=_;当y=2时，x=_。5、若函数是一次函数，则m=_；若函数是一次函数，则k,m,b应满足的条件是_。6、已知函数是正比例函数，则a=_。已知函数是正比例函数，则k=_。7、我市乘坐出租车的计费方法是：起步价5元(不超出3千米)，超出3千米后每千米1.2元，不足1千米的按1千米算。某同学乘坐出租车行驶x(x3)千米，花去y元钱，试写出y与x的函数关系式_。这是一个_函数。第2课时 一次函数的图象一、动手操作1、用描点法在下面的平面直角坐标系中画出下列函数的图象。y=2x y=x+3 y=-2x-1y -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6654321-1-

3、2-3-4-5 从解析式看 y=2xy=x+3y=-2x-1x000y000 从图象看y=2xy=x+3y=-2x-1x与x轴交点坐标与y轴交点坐标y=2xy=x+3y=-2x-1当x从小变大时y_y_y_二、知识梳理一次函数y=kx+b(k0)的图象是_；若b=0，则这条直线经过_。三、牛刀小试1、已知点A(3，-1)，B(-3，-1)，C(-2.5,0)，D(0.5，4)，在函数y=-2x+5的图象上的点有_。2、已知直线y=ax+5经过点(1,4)，则a=_；若点(-2，m)也在此直线上，则m=_。3、直线y=2x+3不经过第_象限；直线y=-x-1一定经过第_、_、_象限。4、直线y=

4、kx( k0)一定过点_。5、若点A(-3,y1),B(2, y2)是函数y=-2x图象上的两点，则y1_ y2; 若点M(x1,y1),N(x2, y2)也是函数y=-2x图象上的两点，且x1 x2，则y1_ y2.第3课时 一次函数的性质一、画一画在同一坐标系中画出下列函数的图象 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6654321-1-2-3-4-5xyy=2x-1 y=2x+3 y=x-1 y=x+3 二、观察图象并归纳 直线、的关系是_ 直线、的关系是_ 直线、的关系是_ 直线、的关系是_一次函数y=kx+b(k0)时，y随x的增大而_这时函数的图象从左到右_ 它与x

5、轴的交点为_，与y轴的交点为_ 当两条直线的k相同时，两条直线_， 当两条直线的b相同时，两条直线_.三、画一画在同一坐标系中画出下列函数的图象x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6654321-1-2-3-4-5yy -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6654321-1-2-3-4-5y=-2x-1 y=-2x+3 y=-x-1 y=-x+3 四、观察图象并归纳 直线、的关系是_ 直线、的关系是_ 直线、的关系是_ 直线、的关系是_一次函数y=kx+b(k0)时，y随x的增大而_这时函数的图象从左到右_ 它与x轴的交点为_，与y轴的交点为_ 当两条直

6、线的k相同时，两条直线_， 当两条直线的b相同时，两条直线_.五、牛刀小试1、正比例函数y=-x的图象一定经过第_、_象限，点P(2，_)，M(_，0)在这条直线上。2、一条直线且经过点(0,2)，它的解析式可以是_(写一个)3、直线y=6x-1不经过第_象限，y的值随着x的增大而_，它与两坐标轴的交点是_。4、已知直线y=kx+b从左到右逐渐下降且经过原点，则k、b满足的条件是_。5、把直线y=3x向下平移2个单位得到直线_，直线y=3x+3是把直线y=3x向_平移_个单位得到的。6、已知函数y=kx+b中当x=1时,y=2；当x=-1时,y=3；则k=_，b=_。第4课时 求一次函数的关系

7、式一、知识梳理函数解析式y=kx+b选取解出满足条件的两点(x1,y1),(x2,y2)画出选取直线l1、2、待定系数法：先_，再_，然后_，从而_的方法。二、牛刀小试1、一次函数y=kx+b中，当x=1时y=3;当x=-1时y=2,则k=_，b=_。2、一条直线与x轴交点的横坐标是2，与y轴交点的纵坐标是-1，则它对应的函数关系式是_。3、一条直线经过点(1,5)且与直线y=x平行，则它的函数关系式是_。4、点(11,5)_(填“在”或“不在”)经过A(1，-2)、B(-2,1)两点的直线上。5、写出如图所示的直线的关系式xyo225，并求它与两坐标轴的交点坐标。6、已知一次函数y=kx+5与正比例函数y=-2x的交点为(2，m)，求k的值；求两条直线与y轴所围成的三角形的面积。第5课时 一次函数综合训练一、填空1、函数y=x+7的图象经过第_象限，与y轴的交点是_，与两坐标轴所围成的三角形的面积是_。2、一条直线从左到右逐渐上升，与y轴交于正半轴，请写出一个满足条件的函数关系式：_。xyoxyoxyoxyoxyoxyok_b_