八年级数学下册14.6一次函数的性质教案新版北京课改版

1、14.6一次函数的性质一、教学目标1、通过作图归纳一次函数图象的特征.2、掌握一次函数的性质.3、能灵活运用一次函数的性质解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：一次函数的性质.四、教学难点：灵活运用一次函数的性质解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课 观察前面练习的第1(1)题的3个函数的图象，你认为函数y=kx+b中，b值得变化对图象的位置有什么影响？下面我们学习一次函数的性质.（二）讲授新课2、分别观察前面练习第1(2)题和(3)题中的3个函数的图象，你认为一次函数y=kx+b中，k值得变化对图象的位置有什么影响？3、如图14-13，利用计算机或图形计算器，观察一下你概括的结

2、论是否正确.（三）重难点精讲根据前面练习第1题的(1)、(2)、(3)题，我们画出了以下三组一次函数的图象：如图14-14(1)，在一次函数y=kx+b(k0)中，如果k的值相同，而对于b的不同值，对应的图象是一组互相平行的直线.观察图14-14(2)、(3)可以发现，如果b值相同，而对于k的不同值，一次函数y=kx+b(k0)的图象是通过点(0，b)的一组直线.当k0时，直线呈现出“左低右高”的变化趋势； 当k0时，直线呈现出“左高右低”的变化趋势.思考：1、当一个函数的图象呈现出“左低右高”或“左高右低”的变化趋势时，说说这个函数的自变量增大时，因变量是怎样变化的？2、观察图14-14(2

3、)、(3)，在k值得影响下，一次函数因变量的变化有什么规律？可以概括出一次函数什么样的性质？从这里，可以概括出一次函数y=kx+b(k0)的一个重要的性质：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.典例：例1、已知点A(，y1)和点B(-2，y2)是一次函数y=-4x+7图象上的点，比较y1和y2的大小.分析：根据一次函数的性质，就能由自变量的大小来比较函数值的大小.解：因为k=-40，所以y=-4x+7得函数值将随x的增大而减小.因为-2，所以y1y2.跟踪训练：1、已知点A(3，y1)和点B(-5，y2)是一次函数y=3x-9图象上的点，比较y1和y2的大小.分析：根据一

4、次函数的性质，就能由自变量的大小来比较函数值的大小.解：因为k=30，所以y=-4x+7得函数值将随x的增大而增大.因为3-5，所以y1y2.典例：例2、一次函数y=(m-3)x+5的函数值随x的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随x的增大而增大，求同时满足上述条件时，m的取值范围.解：根据一次函数的性质，有解这个不等式组，得所以，m的取值范围是（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6.其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_.2、一次函数y=(3-a)x-6的函数值随x的增大而减小，且一次函数y=(4+3a)x+5的函数值随x的增大而增大，求同时满足上述条件时，a的取值范围