椭圆及其标准方程基础卷

1、椭圆及其标准方程1.椭圆的定义 平面内两个定点F 1,F2,当动点P满足条件_时，点P的轨迹为椭圆。F 1,F2,称为椭圆的焦点，|F 1F2|称为椭圆的_.注：2a|F 1F2|轨迹为椭圆；2a=|F 1F2|轨迹为线段F1F2;2a|F 1F2|轨迹不存在。2.椭圆的标准方程：（a,b,c的关系为_） 椭圆的焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆方程：_ 椭圆的焦点在y轴上，中心在坐标原点的椭圆方程: _ 椭圆的焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆方程：_3.以椭圆方程，研究椭圆的性质：范围：_对称性：_顶点：_离心率：_,离心率越小，_;离心率越大，_.4、椭圆中量的几何意义：a:_,b:_

2、,c:_ a,b,c满足_.5、设P是椭圆上任意一点，F是椭圆的一个焦点，则|PF|的最大值为_,最小值为_.基础卷1已知a=4, b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是 （A） （B） （C） （D）2已知焦点坐标为(0, 4), (0, 4)，且a=6的椭圆方程是 （A） （B） （C） （D）3若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是 （A）4 （B）194 （C）94 （D）144已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是 （A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段5若y2lgax2=a表示焦点在x轴

3、上的椭圆，则a的取值范围是 .6当a+b=10, c=2时的椭圆的标准方程是 .7已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP，求线段PP的中点M的轨迹方程.8经过点M(, 2), N(2, 1)的椭圆的标准方程是 .9椭圆的两焦点为F1(4, 0), F2(4, 0)，点P在椭圆上，已知PF1F2的面积的最大值为12，求此椭圆的方程。历届高考中的“椭圆”试题精选1.(2007安徽文)椭圆的离心率为（ ）（A） （B）（C） （D）2.(2008上海文)设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点，则等于（ ）A4B5C8D10 3（2005广东）若焦点在轴上的椭圆的离心率

4、为，则m=（ ）ABCD4（2006全国卷文、理）已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ）（A）2 （B）6 （C）4 （D）125（2003北京文）如图，直线过椭圆的左焦点F1和 一个顶点B，该椭圆的离心率为（ ）A B C D6（2002春招北京文、理）已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ） （A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线的一支 （D）抛物线7（2004福建文、理）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：8(2008全国卷文)在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 9（2006上海理）已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该