八年级数学下册《7.6.1 二元一次方程与一次函数（第8课时）》讲学稿 新人教版

1、课题: 7.6.1 二元一次方程与一次函数（第8课时） 模块一：自主学习（独立进行）15分钟学习目标与要求：1.初步理解二元一次方程与一次函数的关系；2. 能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，培养数形结合的意识和能力。学习内容随堂笔记（整理归纳等）阅读课本，并完成【温故知新】中的问题：【温故知新】1.(1)一次函数的一般形式_。(2)含有_个未知数，并且所含未知数的项的次数都是_的方程叫做_。(3)二元一次方程x+y=5可改写成一次函数_的形式。阅读课本P238-P239，并完成【自主探究】中的问题：【自主探究一】2.(1)方程x+y=5的解有_个？,是这个方程的解吗？_(2)点（0

2、，5），（5，0），（2，3）在一次函数y5+x的图像上吗？_(3)在一次函数y=5+x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ (4)以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=x+5的图像相同吗？【自主探究二】4.在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5x和y=2x1的图像解：(1)列表xxy=5-xy=2x-1(2)描点并连线 (3)两直线的交点坐标为_,与二元一次方程组的解的关系是：_、三人小组互评：小组之间相互检查学习内容、根据书写、内容等给出等级评价。【温馨提示】1.二元一次方程和一次函数的图像有如下关系： (1)二元一次方程的解就是一次函数图像的点的坐标；

3、(2)一次函数图像上的点的坐标就是二元一次方程的解2.方程组和对应两条直线的关系：(1) 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；(2) 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；对子间等级评定： （五星评定）_模块二：交流研讨（小组合作、展示、精讲）40分钟学习目标与要求：1.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式； 2.培养学生观察能力、识图能力研讨内容随堂笔记（整理归纳等）全体起立，参照课本P242例题2，各小组长组织组员交流讨论【合作探究】中的问题【合作探究】5. 某航空公司规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，

4、现知王芳带了30千克的行李，买了行李票50元李刚带了40千克的行李，买了行李票100元则(1)写出y与x之间的函数表达式。(2)这家航空公司规定旅客最多可免费携带多少千克的行李？六人大组抽签商讨展示内容，注意版面设计与组内分工展示方案一：完成自主探究第4小题的展示任务，注意画出函数图像，跟同学们一起观察、比较得出结论。展示方案二：完成合作探究的第5小题的展示任务，注意解题格式，掌握利用二元一次方程组确定一次函数的一般步骤和方法。【温馨提示】利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1用含字母的系数设出一次函数的表达式：；2将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3解这个二元一次

5、方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.模块三：练习训练（独立完成于合作交流相结合）5分钟学习目标与要求：熟练掌握二元一次方程组的图像解法训练内容随堂笔记（整理归纳等）自主完成训练内容，小组内核对答案：6.直线y=2x+1与y=-x+4的交点是( )A(1,0) B.(1,3) C.(-1,-1) D.(-1,5)7. 一次函数y=5-x与y=2x-1图像的交点为（2,3）则方程组的解为_反思今天的学习，谈谈你的收获1.课堂收获：2.展示心得：河源中英文学校两段五环长课日日清（八上数学科）执笔 蔡晓敏 审核 教研组长 授课日期 第18周 班级 姓名 课题: 7.6.1 二元一次方程与一次函数（第8课时） （检测与反馈）基础题1.一次函数y74x和y1x的图象的交点坐标为_，则方程组的解为_2.已知是方程组的解，那么由两个方程得到的一次函数y_和y_的交点坐标是_3.方程组有_个解，则一次函数y22x与y52x图象之间的位置关系是_发展题4.若一次函数和一次函数的交点坐标为（m，8）则m=_，b_5.用图象法解下列方程组：（1） （2） 提高题6某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.（1）分别求出甲、乙两条生