高中数学选修(2-3)综合测试题(1)

1、高中数学选修（2-3）综合测试题（1）一、选择题1已知，则方程所表示的不同的圆的个数有（）342=2434+2=14(3+4)2=143+4+2=92乒乓球运动员10人，其中男女运动员各5人，从这10名运动员中选出4人进行男女混合双打比赛，选法种数为（）3的展开式中的系数是（）4从标有1，2，3，9的9张纸片中任取2张，数字之积为偶数的概率为（）12718131811185在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（）3525110596市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%

2、，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（）0.665B0.560.240.2857正态总体的概率密度函数为，则总体的平均数和标准差分别为（）0，8B0，40，20，28在一次试验中，测得的四组值分别是，则y与x之间的回归直线方程为（） 9用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（）4836282010若随机变量的分布列如下：01230.10.20.20.30.10.1则当时，实数x的取值范围是（）x21x21x21x211春节期间，国人发短信拜年已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发

3、短信拜年的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别为8，15，14，3（人），则通常情况下，小李应收到同事的拜年短信数为（） 273738812已知的分布列如下：1234并且，则方差（）二、填空题13某仪表显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有种14空间有6个点，其中任何三点不共线，任何四点不共面，以其中的四点为顶点共可作出个四面体，经过其中每两点的直线中，有对异面直线15某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第3次击中目标的概率是

4、0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）16两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4，0.1，0.5；狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是三、解答题17有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内（1）共有多少种放法？ （2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？18求的展开式中的系数19为了调查胃病是否与生活规律有关，某地540名40岁以上的人的调

5、查结果如下：患胃病未患胃病合计生活不规律60260320生活有规律20200220合计80460540根据以上数据比较这两种情况，40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？20一个医生已知某种病患者的痊愈率为25%，为实验一种新药是否有效，把它给10个病人服用，且规定若10个病人中至少有4个被治好，则认为这种药有效；反之，则认为无效，试求：（1）虽新药有效，且把痊愈率提高到35%，但通过实验被否认的概率； （2）新药完全无效，但通过实验被认为有效的概率21两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，队队员是，队队员是，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：对阵队员队队员胜的概率队队员负的

6、概率对对对现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为(1)求的概率分布列； (2)求，22规定，其中，m为正整数，且，这是排列数 (n，m是正整数，且mn)的一种推广（1）求的值；（2）排列数的两个性质：， (其中m，n是正整数)是否都能推广到(，m是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由； （3）确定函数的单调区间高中数学选修（2-3）综合测试题（1）答案 13. 80 14.15 15. 16.乙17.解：（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立的放法，由分步乘法计数原理，放法共有：种（2）为保证“恰有一个

7、盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去1个，即将4个球分成2，1，1的三组，有种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球，两个盒子，全排列即可.由分步乘法计数原理，共有放法：种（3）“恰有一个盒内放2个球”，即另外三个盒子中恰有一个空盒.因此，“恰有一个盒内放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事.故也有144种放法.（4）先从四个盒子中任意拿走两个有种，问题转化为：“4个球，两个盒子，每盒必放球，有几种放法？”从放球数目看，可分为（3，1），（2，2）两类.第一类：可从4个球中先选3个，然后放入指定的一个盒子中即可，有种放法；第二类：有种放法.因此共有种.由分步乘法计数原理得“恰有

8、两个盒子不放球”的放法有：种18.解：利用通项公式，因的通项公式为，的通项公式为，其中，令，则或或故的系数为19.解：由公式得，我们有99.5%的把握认为40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关，即生活不规律的人易患胃病.20.解：记一个病人服用该药痊愈率为事件A，且其概率为p，那么10个病人服用该药相当于10次独立重复实验.(1) 因新药有效且p=0.35，故由n次独立重复试验中事件A发生k次的概率公式知，实验被否定（即新药无效）的概率为： （2）因新药无效，故p=0.25，实验被认为有效的概率为：即新药有效，但被否定的概率约为0.514；新药无效，但被认为有效的概率约为0.224.21.解：（1）的可能取值分别为3，2，1，0；由题意知，所以； ； 的分布列为3210的分布列为0123（2），因为，所以22.解：（1）；（2）性质、均可推广，推广