大学物理机械波1课件

1、,机械波,波、机械波,空间某处发生的振动，以有限的速度向四周传播，这种传播着的振动称为波 机械振动在连续介质中的传播称为机械波 电磁振动在真空或介质中的传播叫电磁波 任何物体都具有波动性，这种波叫物质波,各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，可以用相同的数学形式来描述,第一节 机械波的产生与传播,一、机械波产生的条件 1. 波源振动的物体 2. 连续介质传播机械振动的弹性介质,注意： 机械波只是振动的传递，并没有物质的传输,弹性波：质元振动的回复力是弹性力,二、机械波的分类,1. 横波：介质中质点振动的方向与波的传播方向垂直 横波只能在固体中或液体表面传播 2. 纵波：介质中质点振动的方向

2、与波的传播方向平行 纵波在所有物质中都可以传播,结论：机械波传播的是波源的振动状态和能量,三、波线与波面,波传播到的空间波场 波场中代表波传播方向的射线波线 某时刻振动位相相同的点的轨迹波面 最前方的波面波前或波阵面 横波中，质元振动的轨迹与波线垂直，二者构成的面振动面或偏振面,平面波,球面波,各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直,沿波线方向各质点的振动相位依次落后,四、描述波动的物理量,1、波长 同一波线上相邻的位相差 为2的两质点间的距离 2、周期、频率 周期波前进一个波长所需的时间 频率单位时间内通过某固定点的完整波的数目 波源完成一次全振动，就有一个完整波送出去，所以波动周期等于波源的

3、振动周期,3、波速 波动是振动状态（位相）的传播，振动状态在单位时间内传播的距离称为波速，又称相速,波速由介质的弹性性质和惯性性质决定,横波的波速：,G为切变 弹性模量,纵波的波速：,E为容变 弹性模量,第二节 平面简谐波的波函数,简谐波 波源和各质点的振动都是简谐振动，复杂的波可以看出若干个简谐波的叠加 平面简谐波波面为平面的简谐波 ？问题 如何用数学表达式描述一个前进中的波动？ 如何描述各质点的振动位移y随平衡位置x和t的变换规律,波函数,一、波函数的推导,平面简谐波沿x轴正方向传播 设原点的振动方程为 设平衡位置为x的P点在t时刻的振动位移为y P点的振动落后于原点，晚了 也就是原点的振

4、动状态传到P点所需的时间 P点在t时刻将重复原点在 时刻的振动状态,P点t时刻的振动位移与原点 时刻的振动位移相同 P点振动方程为,沿x轴正向传播的平面简谐波的波函数,也是x处质点的振动方程,常用的波动表达式,沿x轴负向传播的平面简谐波的波函数,（1）如图，已知 P 点的振动方程：,思考,求波动方程即波函数。,（2）如图，已知 P 点的振动方程：,思考,二、波函数的物理意义,1、x=x0为定值，y=y(t),表示x0处质点的振动方程，该质点做简谐振动，初位相为,位相落后原点,二、波函数的物理意义,1、x=x0为定值，y=y(t),同一波线上，任意两质点之间的位相差为,2、t=t0为定值，y=y(x),表示t0时刻波线上各质点离开各自平衡位置的位移分布情况，称为该时刻的波形方程,对于横波，波形图就是该时刻各质点在空间的真实分布,对于纵波，波形图仅表示质点的位移分布,3、t和x都在变化,波动方程给出了各个质点在不同时刻的位移，或者说包含了不同时刻的波形,波速即波形 平移的速度,振动曲线和波形图上质点的振动方向,例1：沿X轴正方向传播的平面简谐波、在 t=0 时刻的波形如图，问：（1）原点O的初相及P点的初相各为多大？（2）已知A及 ，写出波动方程