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文档简介

1、第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.,2.理解全称量词与存在量词的意义.,3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.,且 非,假,所有的,至少,全称,存在,特称,全称,非p或非q,命题的否定与否命题是否相同?,提示:命题的否定和否命题是两个不同的概念, 它们的区别有两个方面,(2)命题与命题的否定真假相反,而命题与其否命题的真假没有关系.,思考感悟,(1)形式不同,若命题为“若p,则q”,则命题的否定 为“若p,则 ”,而该命题的否命题为“若 ，则 ”.,1.(密码原创)如果命题“非p或非q”是假命题,给出下列四个结论:命题“pq”是真命题;

2、命题“pq”是假命题;命题“pq”是真命题;命题“pq”是假命题.其中正确的结论是(),考向一含有逻辑联结词命题真假的判断,A,C,C,p1:xR,sin2+cos2=.,p2:x,yR,sin(x-y)=sinx-siny.,1.有四个关于三角函数的命题:,考向二全称命题与特称命题的真假判断,A,解析: f(x)=2x-, 故只有当a0时,f(x)在(0,+)上才是增函数, 因此A、B两项不对; 当a=0时,f(x)=x2是偶函数,因此C项对,D项不对.,C,解析:对于A项,lgx=0 x=1;对于B、D两项显然正确; 当x0时,x30,即C项错误.,C,1.要判断一个全称命题是真命题,必须

3、对限定的集合M 中的每一个元素x,验证p(x)成立.,2.要判断一个全称命题是假命题,只要能举出集合M中 的一个x=x0,使p(x0)不成立即可.,3.要判断一个特称命题是真命题,只要在限定的集合M中,至少能找到一个x=x0,使p(x0)成立即可,否则这一特称命题就是假命题.,考向三、全(特)称命题的否定,1.(2011辽宁高考)已知命题p:nN,2n1 000, 则 为(),A,A,【真题模拟】 (2011安徽高考)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(),D,【训练3】,全(特)称命题的否定与命题的否定有着一定的区别,全(特)称命题的否定是将其全称量词改为存在量词(或存在量词改为全称量词),并把结论否定;而命题的否定则直接否定结论即可.,考向四根据命题的真假， 求参数的取值范围,1.,3.若r(x):sinx+cosxm, s(x):x2+mx+10,如果xR,r(x)为假命题且s(x)真命题,求实数m的取值范围.,又对任意的xR,s(x)为真命题,即对任意的xR,不等式x2+mx+10,所以=m2-40,即-2m2.,解:由于sinx+cosx= sin(x+)- , ,所以如果对任意的xR,r(x)为假命题, 即对任意的xR,不等式sinx

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