电路基础与集成电子技术-132 加法电路.ppt

1、第13章 组合逻辑电路 2010.03,13.2 加法电路,13.2.1 半加器和全加器,13.2.2 中规模四位全加器,13.2.3 组合逻辑电路的描述法,第13章 组合逻辑电路 2010.03,13.2.2.1 半加器,试分析左图所示电路的逻辑功能。我们先不管半加器是一个什么样的电路，按组合数字电路的分析方法和步骤进行。,1. 写出输出逻辑表达式 该电路有两个输出端，属于多输出组合数字电路，电路的逻辑表达式如下,13.2.1 半加器和全加器,第13章 组合逻辑电路 2010.03,2. 列出真值表 半加器的真值表见表13.2。表中两个输入是加数A0和B0，输出有一个是和S0，另一个是进位C

2、0。,3. 给出逻辑说明 半加器是实现两个一位二进制码相加的电路，因此只能用于两个二进制码最低位的相加。因为高位二进制码相加时，有可能出现低位的进位，需要比半加器多进行一次相加运算。能计算低位进位的两个一位二进制码的相加电路，即为全加器。,第13章 组合逻辑电路 2010.03,半加器和全加器的逻辑符号图见下图。有两个输入端的是半加器，有三个输入端的是全加器，代表相加。,半加器和全加器的运算规则如下:,半加器,全加器,半加器,全加器,第13章 组合逻辑电路 2010.03,13.2.1.2 全加器,全加器是能够计算低位进位的二进制加法电路，全加器的逻辑图如下图所示。,1. 写出输出逻辑表达式

3、该电路有三个输入端和两个输出端，属于多输出组合数字电路，电路的逻辑表达式如下,第13章 组合逻辑电路 2010.03,第13章 组合逻辑电路 2010.03,2. 列出真值表并作出逻辑说明,根据以上逻辑式可方便地列出真值表，由于逻辑式已经写成与或标准型，所以真值表就十分容易写出了。,由真值表可以清楚的看出该电路的逻辑功能是二进制码加法电路。Ai和Bi是加数，Ci-1是低位的进位；输出信号Si是本位和，Ci是向高位的进位。实际上，这个电路就是全加器。读者可以将表中左侧三个二进制码相加，得到的结果就是表中右侧的二位二进制码。,第13章 组合逻辑电路 2010.03,13.2.1.3 异或门,试分析

4、如下电路的逻辑功能。,列出逻辑表达式,异或门的真值表十分简单，当A=B时，Y=0；当AB时，Y=1。异或门逻辑符号中的=1，表明输入变量中有一个“1”时，输出为“1”。,第13章 组合逻辑电路 2010.03,13.2.3 中规模四位全加器,将四个全加器组合在一起，就构成了四位全加器，图中 A4 A3 A2 A1和B4 B3 B2 B1是二个四位二进制码； C0是最低位的进位； C4是向高位的进位； 是和输出。,这是低位的进位,这是向高 位的进位,图13.2.8(a) 四位全加器框图,第13章 组合逻辑电路 2010.03,图13.2.8(b) 四位全加器74LS283逻辑符号,图13.2.9

5、 集成四位加法器74LS283的级联,第13章 组合逻辑电路 2010.03,例13.2： 图13.2.9是由两个4位全加器74LS283组成的加法运算电路，试计算当输入二进制码 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0=10011011 B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0=11101101时 输出等于多少？,解：,图13.2.9所示电路是由两个4位全加器74LS283级联组成的8位二进制码的加法电路。,10011011+ 11101101=110001000 即 S8 S7 S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0= 110001000,第13章 组合逻辑电路 2010.0

6、3,例13.3： 图13.2.10是由4位全加器74LS283和一些逻辑门组成的电路，在D、C、B、A输入端加入的是BCD8421码，试分析输出端是什么编码？,图13.2.10 例13.3逻辑图,解： D、C、B、A是BCD8421码，加入到全加器的A通道A3 A2A1A0端，与B通道的数码相加，B通道的数码B3 B2=00，B1 B0的数码由BCD8421码经组合逻辑电路运算所得结果Y 决定,若Y=0，BCD8421码加0000通过全加器，输出等于输入；若Y=1， 则BCD8421码加0011后从全加器的输出端送出，得到BCD5421码。,第13章 组合逻辑电路 2010.03,组合数字电路

7、如何描述？通过组合数字电路的分析，已经不同程度地交代了这个问题，在此给予统一说明。 逻辑图、逻辑式、真值表和卡诺图均可对同一个组合逻辑问题进行描述，知道其中的任何一个，就可以推出其余的三个。当然也可以用文字说明，不过文字说明一般都不如这四种手段来得直接和明确。请注意，正是对组合逻辑的描述具有这样的特点，所以往往只给出其中的一种就可以了，其它形式由读者自行转换。,这四种形式虽然可以互相转换，但毕竟各有特点，各有各的用途。逻辑图用于电路的工艺设计、分析和电路功能的实验等方面；逻辑式用于逻辑关系的推演、变换、化简等；真值表用于逻辑关系的分析、判断，以及确定在什么样的输入下有什么样的输出；卡诺图用于电

8、路的化简和电路的设计等方面。,13.2.3 组合逻辑电路的描述法,第13章 组合逻辑电路 2010.03,第13章 组合逻辑电路 2010.03,第13章 组合逻辑电路 2010.03,13.2.1 组合数字电路的定义,逻辑电路通常分为组合数字电路和时序数字电路两大类。组合数字电路的定义是，有一个数字电路，在某一时刻，它的输出仅仅由该时刻的输入所决定。时序数字电路的定义是，有一个数字电路，在某一时刻，它的输出不仅仅由该时刻的输入所决定，而且与过去的输入有关。 由定义可知，组合数字电路较时序数字电路简单。组合数字电路是由逻辑门构成的，它是逻辑电路的基础。组合数字电路的框图如图所示，每一个输出都是

9、一个组合逻辑函数。,第13章 组合逻辑电路 2010.03,本章要讨论四个问题： 1. 组合数字电路的分析； 2. 组合数字电路的设计； 3. 电路逻辑功能的描述方法问题； 4. 通用组合数字电路的应用。 组合数字电路的分析是指，已知逻辑图，求解电路的逻辑功能。 组合数字电路的设计是指，已知对电路逻辑功能的要求，将逻辑电路设计出来。,第13章 组合逻辑电路 2010.03,下面通过实例来说明组合数字电路的分析方法和有关的概念。在分析之前，要对电路的性质进行判断，是否是组合数字电路，如果是，则按组合数字电路的分析方法进行。对组合数字电路进行判断的要领是，电路仅仅由逻辑门构成，信号由输入侧向输出侧

10、单方向传输，不存在反方向传输。,13.2.2.1 不一致电路,13.2.2 组合数字电路分析实例,13.2.2.1.1 写出电路的输出逻辑表达式,写出关键中间变量的逻辑表达式,第13章 组合逻辑电路 2010.03,第13章 组合逻辑电路 2010.03,13.2.2.1.2 列出电路的真值表,输入和输出变量是双值的， 可用二进制码表示。真值表中 列入了对于每一种可能的输入 组合，所对应的输出逻辑变量 的真值，即“0”或“1”值。对于 三个输入变量，应有23= 8种 可能的输入组合。 显然，输出逻辑表达式中存在的最小项，所对应的输出应为“1”，不存在的最小项所对应的输出为“0”。这里用到了与或标准型的概念。真值表见表8-1。,第13章 组合逻辑电路 2010.03,13.2.