2018-2019学年(下)福建省厦门市初二年期末质量检测数学试题

1、20182019 学年(下)厦门市初二年期末教学质量检测数学（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）准考证号 姓名 座位号 注意事项：1全卷三大题，25 小题，试卷共 4 页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用 2B 铅笔作图一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.在四边形 ABCD 中，边 AB 的对边是A. BCB. ACC. BDD.CD2.要使二次根式 x2有意义，x 的值可以是A.2B.3C.4D.53.已知 y 是 x 的函数，且当自变量的值为 2 时函数值为 1，则该函数的解

2、析式可以是A. yx2B. yx1C. y2x表一场次售票量（张）售票收入（元）150200021004000315060004150600051506000615060004.有一组数据：1，1，1，1，m.若这组数据的方差是 0，则 m 为A.4B.1C.0D.15.某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表一所示.在该变化过程中，常量是A.场次B.售票量C.票价D.售票收入6.图 1 是某校 50 名学生素养测试成绩的频数分布直方图.下列式子中， 能较合理表示这 50 名学生的平均成绩的是频数1510257515851095 C.25151025761583

3、1099D.2515107.在ABC 中，Ax，By，C60.若 y1802x，则下列结论正确的是A. ACABB. ABBCC. ACBCD. AB，BC，AC 中任意两边都不相等8.在平面直角坐标系中，A(a，b)( b0)，B(m，n).若 am4，bn0，则下列结论正确的是A.把点 A 向左平移 4 个单位长度后，与点 B 关于 x 轴对称B.把点 A 向右平移 4 个单位长度后，与点 B 关于 x 轴对称C.把点 A 向左平移 4 个单位长度后，与点 B 关于 y 轴对称D.把点 A 向右平移 4 个单位长度后，与点 B 关于 y 轴对称yBEDAOCx9.如图 2，点 A 在 x

4、轴负半轴上，B(0，3 3)，C(3，0)，BAC60，D(a，b)是射线 AB 上的点，连接 CD，以 CD 为边作等边CDE，点 E(m，n)在直线 CD 的上方，则下列结论正确的是A. m 随 b 的增大而减小B. m 随 b 的增大而增大C. n 随 b 的增大而减小D. n 随 b 的增大而增大图 210.在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l1：ykx2 与 x 轴交于点 A，直线 l2：y(k3)x2 分别与 l1 交于点 G，与 x 轴交于点 B.若 SGABSGOA，则下列范围中，含有符合条件的 k 的是A. 0k1B. 1k2C. 2k3D. k3二、填空题（本大题有

5、6 小题，每小题 4 分，共 24 分）2511.化简：（1） 9 ；（2）3 .12.在ABCD 中，若A80，则C 的度数为 .13.如图 3，在ABC 中，ACB90，CD 是 AB 边上的中线，若 CD5，BC8， 则ABC 的面积为 .CADB图 314.有一组数据：a，b，c，d，e，f（abcdef），设这组数据的中位数为 m1，将这组数据改变为 a2，b，c，d，e，f1，设改变后的这组数据的中位数为 m2，则 m1 m2.（填“”，“”或“”）t/小时00.512.53y/米33.13.33.53.615.一个水库的水位在最近的 10 小时内将持续上涨.表二记录了 3表二小时

6、内 5 个时间点对应的水位高度，其中 t 表示时间，y 表示对应的水位高度.根据表中的数据，请写出一个 y 关于 t 的函数解析式合理预估水位的变化规律.该函数解析式是： .（不写自变量取值范围）16.在矩形 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，连接 EA，ED. F 是线段 EC 上的定点，M 是线段 ED 上的动点， 若 AD6，AB4，AE2 5，且MFC 周长的最小值为 6，则 FC 的长为 .三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分）17.（本题满分 12 分）18.（本题满分 7 分）如图 4，在ABCD 中，E，F 是对角线上的点，且 BEDF，ADFEBC图 419.（本

7、题满分 7 分）在某中学 2018 年田径运动会上，参加跳高的运动员的成绩如表三所示.表三成绩/ m1.501.601.651.701.751.80人数232341（1）写出这些运动员跳高成绩的众数；（2）该校 2017 年田径运动会上跳高的平均成绩为 1.63m，则该校 2018 年田径运动会上跳高的平均成绩与 2017 年相比，是否有提高？请说明理由.20.（本题满分 8 分）已知一次函数 ykx2 的图象经过点(1，0).（1）求该函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）若点 P (3，n)在该函数图象的下方，求 n 的取值范围.21.（本题满分 8 分）已知ABCD 的

8、对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 在 AB 边上.AD（1）尺规作图：在图 5 中作出点 E，使得 （保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若 ABOE，AO 求证：四边形 ABCD 是矩形.BC 图 522.（本题满分 9 分） 已知 n 组正整数：第一组：3，4，5；第二组：8，6，10；第三组：15，8，17；第四组：24，10，26； 第五组：35，12，37；第六组：48，14，50；（1）是否存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为 71？若存在，请写出这组数；若不存在，请说明理由；（2）以任意一个大于 2 的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，

9、使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例.23.（本题满分 10 分）某单位组织员工自驾游，并打算在一家租车公司租用同一品牌同款的 5 座或 7 座越野车组成一个车队.该租车公司同品牌同款的7 座越野车的日租金比5 座的多300 元.已知该单位参加自驾游的员工共有 40 人，其中 10 人可以担任司机，但这 10 人中至少需要留出 3 人做为机动司机，以备轮换替代.（1）有人建议租 8 辆 5 座的越野车，刚好可以载 40 人.他的建议合理吗？请说明理由；（2）请为该单位设计一种租车方案，使车队租车的日租金最少，并说明理由.24.（本题满分 11 分）

10、在ABCD 中，点 E 在 AD 边上运动（点 E 不与点 A，D 重合）.（1）如图 6，当点 E 运动到 AD 边的中点时，连接 BE，若 BE 平分ABC，证明：AD2AB；（2）如图 7，过点 E 作 EFBC 且交 DC 的延长线于点 F，连接 BF.若ABC60，AB 3，AD2，在线段 DF 上是否存在一点 H，使得四边形 ABFH 是菱形？若存在，请说明点 E， 点 H 分别在线段 AD，DF 上什么位置时四边形 ABFH 是菱形，并证明；若不存在，请说明理由.AEDCAEDBBCF图 6图 725.（本题满分 14 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 B(0，b)在 y 轴

11、的正半轴上，点 C 在直线 yx(x0)上.（1）若点 C(a，2a3)，求点 C 的坐标；（2）连接 BC，若点 B(0，33)，BCO105，求 BC 的长；（3）过点 A(m，n) (0mnb)作 AMx 轴于点 M，且交直线 yx(x0)于点 D.若BACA，20182019学年（下）图3厦门市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号1 23 4 5 6 7 8 9 10选项D ABD C CB A B D二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11.（1）3； （2）35.12. 80.13. 24 . 14. . 15. yt3.

12、 16. 1.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分12分）（1）（本题满分6分） 原式= 225分 36分 （2）（本题满分6分） 方法一： (2) 2(2) (2) 544545分 104.6分 方法二： (2) 2(2) (2) (2) (22)3分 (2) 2 4分 104.6分 18.（本题满分7分）图1证明：如图1， 四边形ABCD是平行四边形， ADCB，ADBC.3分 ADFCBE.4分 BEDF， ADFCBE.6分 AFCE.7分19.（本题满分7分）（1）（本小题满分2分） 答：这些运动员跳高成绩的众数是1.75 m.2分（2）（本小题满分5分） 解：5分

13、 6分 1.67 m. 因为1.671.63， 所以该校2018年田径运动会上跳高的平均成绩与2017年相比有提高. 7分20.（本题满分8分） （1）（本小题满分5分）解：因为一次函数ykx2的图象经过点(1，0) ， 所以0k2，1分 k2， 所以y2x2.2分x01y2图20 函数y2x2的图象如图2所示.5分 （2）（本小题满分3分）解：对于y2x2，当x3时，y8.6分 因为点P (3，n)在该函数图象的下方， 所以n8.8分21.（本题满分8分） （1）（本小题满分3分） 解：尺规作图：如图3，点E即为所求 3分图3（2）（本小题满分5分） 证明： 四边形ABCD是平行四边形， A

14、C2AOAB 又 OEBC，ABOE， BC2AB6分 ABC中，AB2BC2AB2（2AB）25 AB2，AC2（AB）25 AB2， AB 2BC2AC2. ABC90.7分 四边形ABCD是矩形.8分22.（本题满分9分） （1）（本小题满分4分）解：不存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71 理由如下：根据题意可知，这n组正整数符合规律m21，2m，m21（m2，且m为整数） 若m2171，则m272，此时m不符合题意； 若2m71，则m35.5，此时m不符合题意； 若m2171，则m270，此时m不符合题意，3分 所以不存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为714分（2）（

15、本小题满分5分）解：以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数.理由如下：对于一组数：m21，2m，m21（m2，且m为整数）7分因为(m21) 2 (2m) 2m42m21(m21) 2 所以若一个三角形三边长分别为m21，2m，m21（m2，且m为整数），则该三角形为直角三角形. 因为当m2，且m为整数时，2m表示任意一个大于2的偶数，m21，m21均为正整数，所以以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数.9分23.（本题满分10分）（1）（本小题满

16、分3分）解：建议不合理.1分 理由如下： 根据题意可知，10个司机中至少要留出3人做为机动司机，所以最多只能租7辆车.3分（2）（本小题满分7分）解：设共租m（m为正整数）辆车，依题意得5m8，即6m8.由（1）得，m7.所以6m7.即总租车数为6辆或7辆.5分 设车队租的5座车有x（x为非负整数）辆，一辆5座车的日租金为a元，车队日租金为y元， 当总租车数为6辆时， y1ax（a300）（6x）300x6a1800.6分由x6，且5x7（6x）40，可得x1.又因为x为非负整数，所以x1.此时y16a1500.7分此时的租车方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车. 当总租车数为7辆时， y

17、2ax（a300）（7x）300x7a2100. 8分 由x7，且5x7（7x）40，可得x. 又因为x为非负整数，所以x4.因为3000， 所以y随x的增大而减小， 所以当x4时，y2有最小值7a900.9分此时的租车方案是：租4辆5座越野车，3辆7座越野车. 当y1y2即a600时，日租金最少的方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车，或租4辆5座越野车，3辆7座越野车； 当y1y2即a600时，日租金最少的方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车； 当y1y2即a600时，日租金最少的方案是：租4辆5座越野车，3辆7座越野车.10分24.（本题满分11分）（1）（本小题满分5分）证明：

18、如图5，平行四边形ABCD中， ADBC，1分 CBEAEB2分图5 BE平分ABC， CBEABE，3分 AEBABE ABAE4分 又 AD2AE， AD2AB5分（2）（本小题满分6分）解：存在.当AHDF且DE时，四边形ABFH是菱形7分 理由如下： 如图6，过点A作AHDF于H，在平行四边形ABCD中，ADBC，ABCADC60， 在RtAHD中，AHD90，ADH60 DAH30图6 DHAD1， AH. 8分 在RtDEF中，EFD30， DF2DE1， FHDFDH11，9分 FHAB 又 在平行四边形ABCD中，ABDC，点F在DC的延长线上， FHAB， 四边形ABFH是平行四边形10分 AHAB， 四边形ABFH是菱形11分25.（本题满分14分）（1）（本小题满分3分）解：把C（a，2a3）代入yx，得a2a3，1分 解得a32分 所以点C的坐标是（3，3）3分（2）（本小题满分4分）解：点C在直线yx(x0)