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文档简介

第五章 根轨迹法,概 述,闭环系统传递函数的极点决定了它的瞬态响应的基本特征，因此，对闭环控制系统的瞬态响应来说，传递函数的极点，即特征根是起主导作用的。要求出它的极点，首先需将它分解因式，在分母多项式的阶次大于三时，进行因式分解是困难的。因此，在实践中提出了一种图解求根法，即根轨迹法。所谓根轨迹法是指当系统的开环放大倍数从-变到+时，闭环特征根在根平面上描绘的一些曲线。应用这些曲线可根据某个参数确定相应的特征根。,利用根轨迹能够分析参数和结构一定的闭环系统的瞬态响应特性，以及参数变化对瞬态响应特性的影响，而且还可以根据对瞬态响应特性的要求确定可变参数和调整开环传递函数的零、极点的位置以及改变它们的个数。这就是说，根轨迹可用于解决线性系统的分析和综合问题。,概 述,第一节 绘制根轨迹的基本条件,一、基本分析,现以简单的单位反馈系统说明根轨迹绘制方法。,图5-1单位反馈系统,闭环传递函数为：,闭环特征方程式为,特征根为：,以上两式表明，特征根s1和s2是随着K值的改变而改变。当K1/4时， s1和s2都是负实数；当K1/4时， s1和s2变成了复数。下面具体分析当K

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