质点力学课堂测验题参考解答(2009-12).ppt

1、质点力学课堂测验题参考解答（2009-12）,2. 一质点在半径为r =0.1m圆周上运动，其角位置随时间的变化规律为 = 2+4t2 ，则t =1s时质点的切向加速度 ,法向加速度 .,3.在湖面上以3m/s的速度向东行驶的船上看到船以4m/s的速度从正北方向驶近船,则在湖岸上看,船的速度大小为 ,方向为 。,南偏东36.9,4. 用一水平恒力F推一静止在水平面上的物体，作用时间为，物体始终处于静止状态，则在时间内恒力F对物体的冲量大小为 ，该物体所受合力的冲量大小为 。,5. 有一质量为4kg的质点，在力 的作用下，由静止开始沿一方程为 的曲线从点O（0，0）运动到Q（3，1）点。则该过程

2、中该力作功A= J；质点运动到Q点时的速度大小v= m/s.,将 代入：,6保守力作功的特点是 ，保守力的功与势能的关系是 。,功与路径无关,只与物体初末位置有关,= 4.72103km.,7. 地球质量ME=5.981024kg，月球质量MM=7.351022kg，它们的中心距离l =3.84105 km，则地月系统的质心在距离地球中心为 （km）处。,8A 物体以一定的动能EK与静止的 B 物体发生完全弹性碰撞,若mA=2mB,则碰撞后两物体的总动能为 。,9. 根据玻尔假设，氢原子内电子绕核运动的角动量只可能是h/2 的整数倍，其中h是普朗克常量。已知电子质量为m，圆轨道的最小半径为r,

3、则在此轨道上电子运动的频率 。,不可压缩且无黏滞性,10. 假定了 的流体，称为理想流体。,1、一质点在xy平面内运动，其运动函数为 和 ，其中，R和为正值常数。试求：(1)质点的运动轨道;(2)任一时刻质点的位矢、速度和加速度;(3)证明：匀速率圆周运动的加速度总是沿着半径指向圆心的。,二、计算题：,解:(1),圆心在原点,半径为R的圆方程.,(2),大小:,方向:与x轴夹角,因而,大小:,方向:与x轴夹角,说明速度在任意时刻总与位矢垂直,沿圆周切向.,大小:,方向:指向圆心.,(3),2、如图所示，质量为m的子弹以速度水平 射入沙土墙中，设子弹所受阻力与速度成正比且反向 比例系数k为常数，

4、忽略子弹的重力，试求： （）子弹射入沙土后，速度随时间 变化的函数式； （）子弹进入沙土的最大深度。,解:(1),(2),3.一质量为m的物体，从质量为M的圆弧形槽顶由静止滑下，圆弧形槽的半径为R，张角为900 。如果所有摩擦可以忽略。求： 1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？ 2)物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功。 3)物体达B时对槽的压力N 。,R,A,B,解:1) 由机械能守恒和水平方向动量守恒,有,解方程可得结果如下:,2)由动能定理,物体刚离开槽时，物体对槽所做的功：,物体对槽的压力是:,可以解得:,为物体相对于槽的速度：,4. 两个质量分别为m1和m2的木块A、B,用一劲度系数为k的轻弹簧连接，放在光滑的水平面上.A紧靠墙.今用力推B块,使弹簧压缩x0然后释放。（已知m1=m，m2=3m）求：（1）释放后A，B两滑块速 度相等时的瞬时速度的大小. （2）弹簧的最大伸长量。,解:(1)