黄金分割.ppt

1、1,黄 金 分 割,以数学的视角感受美,你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？,摄影作品之美,一、发现美,观察下列摄影作品并思考问题,3,照片主要拍摄的对象是景还是物? 把它放在什么位置“效果”最好?为什么？,4,二、探索美,国旗上的正五角星,有庄严雄健之美,(2) 黄金分割点； (3) 黄金比。,什么是黄金分割？,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,(1)如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割, （长:全=短 :长 ）,想一想： 一条线段有几个黄金分割点？,作法1.经过点B作BDAB,使 2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE. C点就是

2、AB的黄金分割点。,黄金分割点的作法,三、创造美,如图：正五边形ABCDE的对角线AC与BE交于点M。,腰和底的比为黄金比的等腰三角形称为亚黄金三角形。,四、应用美,黄金三角形,M是哪条线段的黄金分割点？ 图中还能找出别的黄金分割点吗？,这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用红线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现,1.点E是AB的黄金分割点吗？,2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？,宽与长的比等于黄金比的矩形成为黄金矩形,黄金矩形,证黄金分割点即证,方法总结 :,这幅蒙娜丽莎的微笑给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大

3、利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。,黄金矩形的“迷人面容” -蒙娜丽莎的微笑。,五、欣赏美,（一）艺术中的黄金分割：,世界艺术珍品-维纳斯女神,其体型完全与黄金比相符,即以人的 肚脐为分界点上身与下身之比,或者说 下身与全身之比约是0.618,这样的身体 给人的感觉就是非常匀称，充满着美感。,芭蕾舞演员,12,芭蕾舞演员的身段是苗条的， 但下半身与身高的比值也只有0.58左右， 演员在表演时掂起脚尖， 身高就可以增加68cm。这时，比值就 接近0.618了，方能展现艺术家的魅力。,13,（二）建筑中的黄金分割,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小

4、各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.,巴台农神庙,古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.,15,上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点.,上海东方明珠电视塔,蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比接近0.618;,（三）自然中的黄金分割：,图中主叶脉与叶柄和主叶脉 的长度之和比约为0.618,叶子中的黄金分割,（四）生活中的黄金分割：,节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的黄金分割点上，会给观众留下更美好的印象。 生活中正规裁法得到的纸张为黄金

5、矩形，不管其大小，如8开、16开、32开等，这样的长方形让人看起来舒服顺眼。,（五）乐器中的黄金分割：,这是一把大提琴，点B是线段AC的黄金分割点,1.黄金分割是一种特殊的分割，这一点恰好将一条线段分成大、小不等的两段，并且较长的线段是原线段与较短线段的比例中项，这样的点有两个。 2.黄金比= 3.黄金三角形 4.黄金矩形,六、留住美,3、已知C是线段AB的黄金分割点，且ACBC ，写出AC、BC、AB 满足的比例式 。,1、判断：黄金分割点就是将一条线段分成大小不等的两条线段的任一点。 （ ）,七、延伸美,4、若点C是线段AB的黄金分割点，且ACCB,则AC:AB=,2 .已知点P是线段AB

6、的黄金分割点，且APPB，则下列等式成立的是（ ）A. AB2 = APPB B. BP2 = APAB C. AP2 = ABPB D. AP2= 2ABPB,C,5、如果线段AB=2cm,点C是AB上的黄金分割点,且ACBC,则AC之长是（ ）cm,7、一舞台宽10米，某主持人至少要走到离舞台一侧 米远的地方，才能给观众留下好的印象。（精确到0.01米）,3.82,6、如果线段AB=2cm,点C是AB上的黄金分割点, 则AC之长是 cm.,8.黄金矩形长和宽的比是（ ）,人体下半身（即肚脐到脚底的长度）与身高的比越接近 0.618，越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美。某女士身高1.60m，下半身0.95m,她应选择