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文档简介

1、离散信号与系统分析基础,离散信号与系统的时域分析 离散信号的频域分析 离散系统的频域分析 双边z变换与反变换 离散系统的系统函数 全通滤波器与最小相位系统 信号的抽样与重建,全通滤波器,全通数字滤波器与最小相位系统,全通数字滤波器的定义 一阶复系数全通滤波器 m阶实系数全通系统 最小相位系统,全通滤波器,全通数字滤波器的定义,定义： 如果利用Am(z)表示m 阶实系数全通滤波器的系统函数，则有,全通滤波器,一阶复系数全通数字滤波器,(a) 一阶全通数字滤波器的幅度响应,全通滤波器,一阶复系数全通数字滤波器,(b) 一阶全通数字滤波器的相位响应,一阶全通数字滤波器的相位响应是单调递减的。,全通滤

2、波器,一阶复系数全通数字滤波器,(c) 一阶全通滤波器的极点和零点,极点为：,零点为：,一阶全通系统的零点与极点 存在共轭倒数的关系,全通滤波器,m阶实系数全通数字滤波器,(a) m阶全通滤波器的幅度响应,全通滤波器,(b) m阶实系数全通滤波器的极点和零点,如果 zk 为系统函数的一个极点，则有 zk* 也是系统函数的一个极点, 1/zk和1/zk*必为系统函数的零点。,由于一阶全通系统相位是递减的，所以 m阶实系数全通系统的相位非正递减的。,m阶实系数全通系统可分解为m个一阶全通系统的积,m阶实系数全通数字滤波器,全通滤波器,二阶实系数全通滤波器的相位响应,相位响应的主值,解卷绕后的相位响

3、应,m阶实系数全通数字滤波器,全通滤波器,最小相位系统,定义： 零极点都在z平面单位圆内的因果系统称为最小相位系统。记为Hmin(z)。,在具有相同幅频特性的同阶系统中，最小相位系统具有最大的相位，最小的延时。,全通滤波器,证明：设系统H(z)只有一个零点在z = 1/a*在单位圆外， |a|1，那么H(z)就能表示成 H(z)=H1(z) (z-1 - a*) 按定义H1(z)是一个最小相位系统。,故 H(z) =Hmin(z) A1(z),任一实系数因果稳定系统的H(z)都可表示为,H(z)也可等效的表示为,最小相位系统,例: 一实系数因果稳定系统的系统函数H(z)为,由于系统的零点为z = -1/b，故这不是一最小相位系统。,与H(z)具有相同幅度响应的最小相位系统为,a=0.9，b=0.4时 H(z)和Hmin(z)的相位响应,例: 一实系数因果稳定系统的系统函数H(z)为,最大相位系统 (maximum-phase system): 零点全在单

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