2014年新课标高考文科数学全真模拟题(一)

1、2014考前集训（必考知识点详解）2014年新课标高考全真模拟题（一）数学文试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的图1mn1. 已知集合和的关系的韦恩（）图如图1所示，则阴影部分所示的集合是abcd2. 命题“存在实数，使”的否定是a对任意实数, 都有b不存在实数，使c对任意实数, 都有d存在实数，使3. 若复数（是虚数单位，是实数），则abcd24. 已知平面向量，且，则abcd132xyo图25. 已知是定义在上的奇函数，且时的图像如图2所示，则abcd6. 已知变量，满足约束条件则的最大值为a2b3c4d67. 设函数，

2、则a为的极大值点b为的极小值点c为的极大值点d为的极小值点 8. 已知直线，其中成等比数列，且直线经过抛物线的焦点，则ab0c1d4241正视图俯视图侧视图图39. 如图3所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体体积为abcd10. 对于任意两个复数，（），定义运算“”为：则下列结论错误的是abcd11已知函数若数列an 满足，且an 是递增数列，则实数a的取值范围是ab（，3）c（2，3）d（1，3）12.x表示不超过x的最大整数，例如2.9=2，-4.1=-5，已知f(x)=x-x(xr),g(x)=log4(x-1),则

3、函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数是 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）13.函数的定义域是_图40.060.050.040.030.02体重50 55 60 65 70 7514.某公司为了了解员工们的健康状况，随机抽取了部分员工作为样本，测量他们的体重（单位：公斤），体重的分组区间为50,55），55,60），60,65），65,70），70,75，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示根据频率分布直方图，估计该公司员工体重的众数是_；从这部分员工中随机抽取1位员工，则该员工的体重在65,75的概率是_15.

4、已知中，的对边分别为，若，则_16.已知数列an，依它的10项的规律，则a99+a100 的值为_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，求的值；（3）设数列的前项和为，求的值:18.（本小题满分12分）某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示：:学#科#网z#x#x#k文科考生6735196理科考生53已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了2名240581131211图6（1）求的值；（2）图6是文科

5、不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，计算这6名考生的语文成绩的方差；（3）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为，不低于400分的文科理科考生人数之比为，求、的值19.（本小题满分12分）a1b1c1d1abcd图7d1dcba1aef图8将棱长为正方体截去一半（如图7所示）得到如图8所示的几何体，点，分别是，的中点（1）证明：；（2）求三棱锥的体积 20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为4的圆位于轴右侧，且与轴相切:学#科#网z#x#x#k（1）求圆的方程；（2）若椭圆的离心率为，且左右焦点为试探究在圆上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指

6、出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）21.（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）当时，若函数在区间上的最大值为28，求的取值范围 请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分）选修41:几何证明选讲.如图，过圆e外一点a作一条直线与圆e交b,c两点，且ab=ac,作直线af与圆e相切于点f，连接ef交bc于点d,己知圆e的半径为2， =30.(1)求af的长.求证：ad=3ed.23.(本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程选讲.在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（a为参数)，以原

7、点o为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为(1)求曲线c1的普通方程与曲线c2的直角坐标方程.(2)设p为曲线c1上的动点，求点p到c2上点的距离的最小值，并求此时点p坐标.24.(本小题满分10分）选修45:不等式选讲.设函数.(1)求证：当时，不等式lnf(x)1成立.关于x的不等式在r上恒成立，求实数a的最大值. 2014年新课标高考模拟题（一）数学文试题参考答案说明：1参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数 2对解答题中的计算题

8、，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题 1.b 2.c 3.c 4.a 5.b 6.d 7.d 8.a 9.a 10.b 11.b 12.b二、填空题：131462.5，15 16 .三、解答题：16（本小题满分12分）解：(1)设等差数列的公差为，,2分数列的通项公式4分（2）方法一：6分解得或（舍去）8分方法二：，6分解得

9、或（舍去）8分（3），9分12分18（本小题满分13分）解：（1）依题意，3分（2）5分这6名考生的语文成绩的方差8分（3）依题意，11分解得13分19（本小题满分14分）（1）证：连接，交于点1分平面，平面3分d1dcba1aefo点，分别是，的中点，又，又，即5分又平面7分又平面8分（2）解：平面，是三棱锥的高，且9分点，分别是，的中点，12分14分20（本小题满分14分）解：（1）依题意，设圆的方程为1分圆与轴相切，圆的方程为4分（2）椭圆的离心率为解得6分，7分:.恰为圆心8分（i）过作轴的垂线，交圆，则，符合题意；10分（ii）过可作圆的两条切线，分别与圆相切于点，连接，则，符合题意

10、13分综上，圆上存在4个点，使得为直角三角形14分21（本小题满分14分）解：(1) 2分令得3分（i）当，即时，在单调递增4分（ii）当，即时，当时，在内单调递增当时，在内单调递减5分（iii）当，即时，当时，在内单调递增当时，在内单调递减6分综上，当时，在内单调递增，在内单调递减；当时，在单调递增；当时，在内单调递增，在内单调递减（其中）7分（2）当时，令得8分将，变化情况列表如下：100极大极小10分由此表可得，11分又12分故区间内必须含有，即的取值范围是14分 22解析 (1) 延长交圆于点，连结，则，又，所以，又，可知. 所以根据切割线定理，即. (5分)(2) 过作于，则与相似，从而有，因此. (10分)23.解(1)