有限单元法与ANSYS软件简介.ppt

1、联系方式： TelE-mail: ,桂林电子科技大学机电工程学院,曹国华,Finite Element Method And Application,有限元法基础及应用,有限单元法与ANSYS软件简介,2,2020/8/30,课时安排,共 40 学时 有限元法：32 学时 实 验： 8 学时,有限单元法与ANSYS软件简介,3,2020/8/30,实验安排,共 8 学时 第一组：16班 时间：第13 （11月22日） 、 14、 15、 16周 星期一 5、6节 第二组：710班（包括孙越崎班） 时间：第13 （11月22日） 、 14、 15、 16周 星期三5、6

2、节 地点：机电工程学院一层机房,有限单元法与ANSYS软件简介,4,2020/8/30,考试考核成绩构成,Institute of Mechanical Engineering and Automation,课程作业成绩和平时表现(15) 实验成绩(15) Ansys软件上机实验 期末考试成绩(70%),有限单元法与ANSYS软件简介,5,2020/8/30,课程学习基本要求,教材,王新荣 ，陈永波. 有限元法基础及ANSYS应用M 北京:科学出版社，2008,有限单元法与ANSYS软件简介,6,2020/8/30,课程学习基本要求,教材及参考书,Institute of Mechanical

3、 Engineering and Automation,曾攀. 工程有限元方法M. 北京: 科学出版社, 2010,有限单元法与ANSYS软件简介,7,2020/8/30,课程学习基本要求,参考书,Institute of Mechanical Engineering and Automation,赵维涛等. 有限元法基础M. 北京: 科学出版社, 2009,有限单元法与ANSYS软件简介,8,2020/8/30,课程学习基本要求,参考书,Institute of Mechanical Engineering and Automation,黄国权. 有限元法基础及ANSYS应用M. 北京: 机

4、械工业出版社, 2004,有限单元法与ANSYS软件简介,9,2020/8/30,课程学习基本要求,参考书,张洪信. 有限元基础理论与ANSYS应用M. 北京: 机械工业出版社, 2006,有限单元法与ANSYS软件简介,10,2020/8/30,课程学习基本要求,参考书,Institute of Mechanical Engineering and Automation,老大中. 变分法基础(第2版)M. 北京: 国防工业出版社, 2007,有限单元法与ANSYS软件简介,11,2020/8/30,课程学习基本要求,其它参考书,Institute of Mechanical Engineer

5、ing and Automation,傅永华. 有限单元法基础M. 武汉: 武汉大学出版社, 2003 李人宪. 有限单元法基础(第2版)M.北京: 国防工业出版社, 2004 王生洪等. 有限单元法基础及应用M.北京: 国防工业出版社, 1990 赵经文等. 结构有限分析 M. 北京: 科学出版社, 2001,有限单元法与ANSYS软件简介,12,2020/8/30,Institute of Mechanical Engineering and Automation,目的 了解FEM数学力学基础 把握FEM求解具体问题的基本过程 应用FEM ，特别是运用已有的通用或专用软件 求解实际工程技术

6、问题,方法 注重深入理解FEM思想的建立，数学力学基础 运用通用或专用有限元程序进行工程问题分析,学习目的及方法,1 绪论,1.1数值分析方法简介 1.2有限单元法简介 1.3有限单元法分析步骤 1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,14,2020/8/30,1.1数值分析方法简介,有限单元法与ANSYS软件简介,15,2020/8/30,工程问题求解,Institute of Mechanical Engineering and Automation,1.1数值分析方法简介,有限单元法与ANSYS软件简介,16,2020/8/30,目前在工程技术领域内常用的数值模

7、拟方法有： 1、有限单元法FEM（Finite Element Method） 2、边界元法 BEM（Boundary Element Method） 3、离散单元法DEM（Discrete Element Method） 4、有限差分法FDM（Finite Difference Method ） 其中有限单元法是最具实用性和应用最广泛的。,1.1数值分析方法简介,有限单元法与ANSYS软件简介,17,2020/8/30,1. 有限元法 定义 是求解工程问题的一种有效的数值计算方法，根据近似分割原理，把求解区域离散为有限个单元的组合，研究每个单元的特性，组装各单元，通过变分原理，把问题化成线性

8、代数方程组求解。,有限元法的实质是将复杂的连续体划分为有限多个简单的单元体,化无限自由度问题为有限自由度问题,将连续场函数的(偏)微分方程的求解问题转化成有限个参数的代数方程组的求解问题。,1.1数值分析方法简介,有限单元法与ANSYS软件简介,18,2020/8/30,1. 有限元法 分析指导思想 化整为零，集零为整，裁弯取直，以简驭繁，变难为易,1.2有限单元法简介,即把一个结构看成由若干通过结点相连的单元组成的整体，先进行单元分析，然后再把这些单元组合起来代表原来的结构进行整体分析。,有限单元法与ANSYS软件简介,19,2020/8/30,2. 发展简史 1943年，Courant R

9、发表的Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibration一文，文中描述了他使用三角形区域的多项式函数来求解扭转问题的近似解，由于当时计算机条件不够，这篇论文并没有引起应有的注意。 但是 Courant提出有限元法概念,1.2有限单元法简介,有限单元法与ANSYS软件简介,20,2020/8/30,2. 发展简史 1956年，M.J.Turner (波音公司工程师)，R.W.Clough (土木工程教授)，H.C.Martin (航空工程教授)及L.J.Topp (波音公司工程师) 等四位共同

10、在航空科技期刊上发表一篇采用有限元技术计算飞机机翼的强度的论文，Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures，第一次用三角形单元离散飞机机翼，借助有限元法概念研究机翼的强度及刚度。 一般认为这是工程学界上有限元法的开端。,1.2有限单元法简介,有限单元法与ANSYS软件简介,21,2020/8/30,2. 发展简史 1960年，Ray W. Clough教授在美国土木工程学会(ASCE)之计算机会议上，发表另一篇名为The Finite Element in Plane Stress Analysis的论文，将应用范围扩展到飞机

11、以外之土木工程上，同时有限元法(Finite Element Method)的名称也第一次被正式提出。,1.2有限单元法简介,有限单元法与ANSYS软件简介,22,2020/8/30,2. 发展简史 20世纪60年代，我国数学家冯康把FEM总结成凡是椭圆形偏微分方程都可用FEM求解 20世纪60年代以后，由于数学界的参与，FEM得到蓬勃发展，并且扩大了应用,1.2有限单元法简介,1990年10月美国波音公司开始在计算机上对新型客机B777进行“无纸设计”，仅用了三年半时间，于1994年4月第一架B777就试飞成功，这是制造技术史上划时代的成就，其中在结构设计和评判中就大量采用有限元分析这一手段

12、。,有限单元法与ANSYS软件简介,23,2020/8/30,3. 特点 理论基础简明，物理概念清晰 灵活性、适用性 采用矩阵论,1.2有限单元法简介,有限单元法与ANSYS软件简介,24,2020/8/30,4. 发展方向 新型单元的研究 有限元的数学理论 向新领域扩展应用 大型通用程序的编制和设计 ANSYS, NASTRAN, ABAQUS 开发微机用版本 设计自动化及优化设计（CAD, CAE, CAM）,1.2有限单元法简介,有限单元法与ANSYS软件简介,25,2020/8/30,5. 有限元法的分类 以方程中未知数代表的意义分类,有限元位移法：未知数为位移 有限元力法：未知数为力

13、 有限元混合法：未知数为力和位移,以推导方法分类,直接法 变分法 加权余量法,1.2有限单元法简介,有限单元法与ANSYS软件简介,26,2020/8/30,有限单元法的常用术语：,真实系统,有限元模型,有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。,定义,1.2有限单元法简介,有限单元法与ANSYS软件简介,27,2020/8/30,自由度（DOFs degree of freedoms）,自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。,结构 DOFs,结构 位移 热 温度 电 电位 流体 压力 磁 磁位,物理场 自由度,1.2有限单元法简介,有限单元法与ANSYS软件简介,28,2020/8

14、/30,载荷、节点和单元,节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度和存在相互物理作用，即单元与单元之间设置的相互连接点,单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、面或实体以及二维或三维的单元等种类。,有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷,载荷,1.2有限单元法简介,有限单元法与ANSYS软件简介,29,2020/8/30,有限元法分析问题的基本步骤： 1、结构的离散化 离散化就是将要分析的结构分割成有限个单元体，并在单元的指定位置设置节点，使相邻单元的有关参数具有一定的连续性，构成单元的集合体代替原来的结构。 结构离散

15、化时，划分的单元大小和数目应根据计算精度的要求和计算机的容量来决定 选取坐标（右手法则） 选择合适的单元，离散结构物为有限个单元，并对单元、节点进行编号,1.3有限单元法分析步骤,有限单元法与ANSYS软件简介,30,2020/8/30,2、选择位移模式 为了能用节点位移表示单元体的位移、应变和应力，在分析连续体问题时，必须对单元中位移的分布做出一定的假设，一般假定位移是坐标的某种简单函数。 选择适当的位移函数是有限单元法中的关键, f 单元内任意点的位移列矩阵 N 单元形函数矩阵 单元节点位移的列矩阵,1.3有限单元法分析步骤,有限单元法与ANSYS软件简介,31,2020/8/30,3、分

16、析单元的力学特性 利用几何方程、本构方程和变分原理建立单元的刚度矩阵和载荷矩阵 Fe= Ke e Fe 单元节点力 Ke 单元刚度矩阵,1.3有限单元法分析步骤,有限单元法与ANSYS软件简介,32,2020/8/30,4、集合所有单元平衡方程，得到整体结构的平衡方程 先将各个单元刚度矩阵集合成整体刚度矩阵K： K =Ke 然后将各单元的等效节点力列阵集合成总的载荷列阵 ： F =Fe 5、由平衡方程求解未知节点位移 按照问题的边界条件修改总的平衡方程，并进行求解。,K整体刚度矩阵， F 整体载荷 ，整体节点位移向量,1.3有限单元法分析步骤,有限单元法与ANSYS软件简介,33,2020/8

17、/30,6、单元应变和应力的计算 根据已知结点的位移利用弹性力学方程和位移插值函数算出单元的应变和应力。,1.3有限单元法分析步骤,有限单元法与ANSYS软件简介,34,2020/8/30,所有的通用有限元软件都包括： 前处理、求解器、后处理 在进行实际工程分析时，也该按照以上三个模块来进行。,进入求解器 进行求解 （设定分析步骤 ，输出变量）,前处理 （建模、材料特性、 单元选择及网格划分）,进入后处理 （变形图、等值线 图，列表显示 等等后处理）,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,35,2020/8/30,利用有限元软件进行工程问题的分析，一般应按下列步骤进

18、行： （一）、制订分析方案 需考虑以下几个方面：,1、分析领域 2、分析目标 3、线性 / 非线性分析 4、静力 / 动力分析 5、分析细节的考虑 6、充分利用结构的对称性,7、网格密度 8、单位制 9、材料特性 10、载荷 11、求解器,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,36,2020/8/30,1、分析领域,几何体 载荷 物理系统,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,37,2020/8/30,2、分析目标,力？,位移？,温度？,还是其他？,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,38,2020/8/30

19、,3、线性 / 非线性分析,“我的物理系统是在线性还是非线性状态下工作？线性求解能满足我的需要吗？如果不能，必须考虑哪种非线性特性？” 许多情况和物理现象都要求进行非线性计算。,F,u,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,39,2020/8/30,4、静力 / 动力分析,静力求解能否满足你的分析要求？如果不能，应当进行哪种动力分析？ 动力分析的所有载荷都是随时间变化的，但在许多情况下动力影响可以忽略不计。,一般情况下，激励频率低于结构最小固有频率的1/3时静力求解就足够了。 惯性力是动力问题不同于静力问题的关键之处。,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与

20、ANSYS软件简介,40,2020/8/30,5、分析细节的考虑,在建立分析模型之前必须制订好建模方案： 必须考虑哪些细节问题？ 对称/反对称/轴对称？ 模型中存在应力奇异？ 选用哪种类型的单元？ 线单元 壳单元 XY平面单元 平面应力或应变单元 轴对称单元 实体单元 线性单元/高阶单元/P单元 四边形单元/三角形单元，块单元/四面体单元,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,41,2020/8/30,6、充分利用结构的对称性,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,42,2020/8/30,7、网格密度,相邻单元的尺寸尽可能接近,应力变化

21、大处单元应密集一些。 结点的多少与疏密要考虑计算机的容量和计算精度,结点所连接的单元个数尽可能一致,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,43,2020/8/30,8、单位制,注意：,ANSYS和ABAQUS大型有限元软件中，没有固定的单位制，在使用的过程中，可以自己选用前后一致的一套单位制，则最后所得结果的单位即为即为所选单位制对应的单位。 建议：尽量采用国际单位制,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,44,2020/8/30,9、材料特性,材料特性是有限元分析必须提供的数据，其准确与否直接影响到计算的精度；必要的时候需通过试验提供；

22、 一个复杂分析中可能包含很多种性质截然不同的材料，建模的时候应以足够的关键字以识别； 很多有限元软件中，都提供用户接口，若软件中没有现成的材料模型，用户可以自行添加,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,45,2020/8/30,10、载荷,有限元软件中的载荷除了传统意义的载荷（重力、集中力、温度、电势等）外，还包括边界条件 在模型建立之前，应该确定所分析模型的工作环境、作用载荷的种类、大小、方向，作用位置等，这是保证分析正确的前提条件,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,46,2020/8/30,11、求解器,最后，根据分析问题的类型

23、及要求， 选择合适的求解器进行求解即可。,OK! 可以利用软件建模了！,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,47,2020/8/30,（二）分析方案制订完毕，就可以进行实际问题的建模分析了 1、建立模型,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,48,2020/8/30,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,49,2020/8/30,2、输入材料特性3、选择单元，进行网格划分,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,50,2020/8/30,4、施加载荷和边界条件,1.4利用有限元软件进

24、行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,51,2020/8/30,5、定义接触（根据分析需要）,难点！,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,52,2020/8/30,6、制订分析类型和输出要求7、选择适当的求解器进行求解8、查看结果,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,53,2020/8/30,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,54,2020/8/30,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,55,2020/8/30,现代有限元方法经过科学家和数学家的工作已经使其不断成熟完

25、善，从而变成工程分析中一种最有效的数值方法之一。 应用此方法在对于连续介质问题分析时，首先要将求解域离散化，然后的中心工作是单元构造或者列式分析。此后的工作可以认为是程式化的工作，即组装总体方程和求解此方程。,Institute of Mechanical Engineering and Automation,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,56,2020/8/30,数值模拟结合计算机技术形成的应用软件在工程中得到广泛的应用，国际上著名的有限元通用软件有： ANSYS ABAQUS MCS.PATRAN MCS.NASTRAN MCS.MARC ADINA F

26、LAC,1.4利用有限元软件进行工程分析,有限单元法与ANSYS软件简介,57,2020/8/30,ANSYS自1971年推出至今，已经发展成为功能强大、前后处理和图形功能完备的有限元软件，并广泛地应用于工程领域，其版本也由原来的2.0发展到现在的12.0。 分析领域： 结构 动力学 传热 热力耦合 电磁耦合 流体分析（CFD） 耦合场分析-多物理场,1.5 ANSYS简介,有限单元法与ANSYS软件简介,58,2020/8/30,ANSYS包含了前置处理、求解程序以及后置处理等三部分 有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合。 其销售、支持网络遍布世界，在中国北京、上海、成都、西安等城市设有

27、办事处，而且ANSYS公司开展了定期培训和咨询服务，其强大的计算功能和良好的售后服务体系深受广大用户欢迎。 可广泛的用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、生物医学、水利、日用家电等一般工业及科学研究。该软件提供了不断改进的功能清单，包括结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分及利用ANSYS参数设计语言扩展宏命令功能。,1.5 ANSYS简介,有限单元法与ANSYS软件简介,59,2020/8/30,ANSYS的运行有两种模式： 交互模式（Interactive Mode） 非交互模式（Batch M

28、ode） 初学者和大多数使用者可采用交互模式，包括模型的建立、文件的保存与处理、图形的打印及结果分析与输出等。 一般基本的设置和分析都可以通过交互模式完成，常见的命令流都有相关的交互式菜单操作对应，但部分高级设置只能通过非交互式命令驱动。,1.5 ANSYS简介,有限单元法与ANSYS软件简介,60,2020/8/30,1.5 ANSYS简介,有限单元法与ANSYS软件简介,61,2020/8/30,有限单元法与ANSYS软件简介,62,2020/8/30,有限单元法与ANSYS软件简介,63,2020/8/30,在ANSYS前处理中建模（举例1）,1.5 ANSYS简介,有限单元法与ANSY

29、S软件简介,64,2020/8/30,这是一个直角 支架的结构静 力分析的例子,左侧小孔固定 右侧小孔下侧受 压力作用,1.5 ANSYS简介,有限单元法与ANSYS软件简介,65,2020/8/30,ANSYS中支架计算模型,1.5 ANSYS简介,有限单元法与ANSYS软件简介,66,2020/8/30,ANSYS中计算模型的网格划分图,1.5 ANSYS简介,有限单元法与ANSYS软件简介,67,2020/8/30,计算得出的 支架变形图,1.5 ANSYS简介,有限单元法与ANSYS软件简介,68,2020/8/30,支架应力 彩图,1.5 ANSYS简介,有限单元法与ANSYS软件简

30、介,69,2020/8/30,支架变形的动画图,1.5 ANSYS简介,有限单元法与ANSYS软件简介,70,2020/8/30,借助于其它三维软件模型建模分析（举例2）,1.5 ANSYS简介,有限单元法与ANSYS软件简介,71,2020/8/30,三通内圆柱面受均布载荷应力分析,1.5 ANSYS简介,有限单元法与ANSYS软件简介,72,2020/8/30,1.5 ANSYS简介,有限单元法与ANSYS软件简介,73,2020/8/30,建模。模型的导入，通过PROE和ANSYS的接口，直接将PROE中的三维模型导入ANSYS模型入下图：,1.5 ANSYS简介,有限单元法与ANSYS软件简介,74,2020/8/30,划分网格，单元选用solid45，自由网格划分，生成网格如下图：,1.5 ANSYS简介,有限单元法与ANSYS软件简介,75,2020/8/30,施加自由度约束和载荷。在前端面和左、右端面分别限制X、Y、Z三个方向的自由度，在管内侧圆