三年级奥数盈亏问题.ppt

1、,什么是盈亏问题？,三年（1）班少先队员参加学校搬砖劳动， 如果每人搬4块还剩下7块砖，如果每人搬5块，则少2块砖，这个班共有少先队员多少人？ 要搬的砖共有多少块？,Q1：两次共相差多少砖？,Q2：两次搬每人相差多少砖？,7 + 2 = 9 (块),5 - 4 = 1 (块),两次总共相差砖数:,7 + 2 = 9 (块),两次搬砖每人相差:,5 - 4 = 1 (块),人数:,91 = 9 (人),共有砖:,49+7 = 43 (块),或 59-2 = 43 (块),答：这个班共有少先队员9人，要搬的砖共有43块。,解:,小结：,份数 =（盈+亏）两次分配数的差 总数 = 每份个数份数+盈数

2、 或 总数 = 每份个数份数-亏数,解“盈亏问题”的基本解法：,一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩12本；如果每人搬3本，还剩下6本，这组学生有几人？这批书有几本？,解：,（12-6）（3-2）=6（人）,26+12=24（本）,份数 =（盈-盈）两次分配数的差或 份数 =（亏-亏）两次分配数的差,妈妈买回来一筐苹果，按计划吃的天数算了 一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果，如 果每天吃6个，则又少了8个苹果，问妈妈买 回来的苹果有多少个？计划吃多少天？,解：,（48+8）（6-4）=28（天）,628-8=160（个）,或 428+48=160（个）,答：妈妈买回来的苹果有160个，计划

3、吃28天。,用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米,把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多少米?绳子长多少米?,分析：,绳子比3倍井深多23=6（米）,绳子比4倍井深少14=4（米）,解一：井深：（23+14）（43）=10（米） 绳长：103+23=36（米） 解二：井深：（2+1）3+0 (43)=9(米) 绳长：93+23=33（米）,为什么两次计算所得的结果不一样呢？ 请同学们思考一下 ？,解二所求的井深，实际是水深 可更正为： 水深：（2+1）3+0 (43)=9(米) 绳长：94=36(米),PS: 我们在做盈亏问题是应找准标准量和它相应的值,答：井深10米，绳长36米。,解：,（1

4、）走完原计划从甲地到乙地的时间，两种走法 一共相差多少米？,606+705=710（米）,（2）每分钟相差多少米？,70-60=10（米）,（3）原计划从甲地到乙地要走多少分钟？,71010=71（分）,（4）甲、乙两地相距多少米？,60（71+6）=4620（米）,小刚从甲地到乙地,如果每分钟走60米,则要迟到6分钟,如果每分钟走70米,则可以提前5分钟到乙地,原计划从甲地到乙地要走多少分钟?甲乙两地相距多少米?,Q1:在原计划时间里，每分钟60米，可以走多少米？,Q2:在原计划时间里，每分钟70米，可以走多少米？,Q3:两种走法相差多少米？,抓住：在原计划时间里， “盈”了多少；“亏”了多

5、少。,红山小学学生乘车到香山春游,如果每车坐65人,则有5人不能乘上车,如果每车多坐5人,恰多余了一辆车,问一共有几辆汽车?有多少学生?,解：,（5+5+65）5=15（辆）,6515+5=980（人）,或 （5+65）（15-1）=980（人）,答：一共有15辆汽车，有980名学生。,Q:少了多少人呢？,少（65+5）人,准确找出：“盈”了多少；“亏”了多少。,红山小学学生乘车到香山春游,如果每车坐65人,则有5人不能乘上车,如果每车多坐5人,恰多余了一辆车,问一共有几辆汽车?有多少学生?,解：,（5+5+65）5=15（辆）,6515+5=980（人）,或 （5+65）（15-1）=980（人）,答：一共有15辆汽车，有980名学生。,Q:少了多少人呢？,少（65+5）人,东风小学仪仗队的同学排队,若排成正方行,则多余12名同学,如果把这个正方行扩大,纵横每排增加1人,则少9人,算一算东风小学仪仗队有多少人?,Q：正方形边长加1人，共加了多少人呢？,a人,a人,增加了2a+1人,解：,原来每排有人数：,仪仗队的人数:,答：东风小学仪仗队有112人。,(12+9)-1 2=10(人