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文档简介

1、正弦定理,A,C,B,c,b,a,想一想?,问题,（2）上述结论是否可推广到任意三角形?若成立，如何证明？,（1）你有何结论?,二、定理的猜想,锐角三角形,思考：如果是钝角三角形是否成立呢？,（一）证法一,由(1)(2)(3)知，结论成立,且,仿(2)可得,(3) 若三角形是钝角三角形,且角C是钝角如图2,此时也有,交BC延长线于D,过点A作ADBC，,证明：,作外接圆O,过B作直径BC/,连AC/,证明：,而,同理,ha,证法2:,一，文字叙述：,正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角 的正弦的比相等.,正弦定理:,二，公式变形：,You try,解：,正弦定理应用一： 已知两角和任意一边

2、，求其余两边和一角,例在ABC中，已知a2，b ，A45， 求B和c。,变式1：在ABC中，已知a4，b ，A45， 求B和c。,变式2：在ABC中，已知a ，b ，A45， 求B和c。,正弦定理应用二： 已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进 而可求其它的边和角。（要注意可能有两解）,点拨：已知两角和任意一边，求其余两边和一角, 此时的解是唯一的.,课堂练习:,点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形时,通常要用到三角形内角定理和定理或大边对大角定理等三角形有关性质.,自我提高！,A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、不能确定,C,C,B,二种 作高法 外接圆法,定理,应用,方法,课时小结,二个 已知两角和一边（只有一解） 已知两边和其中一边的对角 （有一解，两

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