简单的逻辑联结词1.ppt

1、简单的逻辑联结词,学习目标 1、理解“或”、“且”、“非”的含义； 2、正确利用“或”、“且”、“非”表述相关数学内容； 3、能准确区分命题的否定和否命题。,命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题,新课,引入1、下列三个命题之间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除；,结论一：一般地,用联结词“且”把命题p和q联 结起来，就得到一个新命题，记作：p且q,引入二、下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数或是9的倍数.,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”

2、联结 得到的新命题,结论二：一般地,用联结词“或”把命题p和q联 结起来，就得到一个新命题，记作：p或q,2、如何确定命题“p或q”的真假呢？,1、如何确定命题“p且q”的真假呢？,简记为：一假必假,规定： 当p,q都是真命题时, “p且q”是真命题; 当p,q两个命题中有一个是假命题时， “ p且q”是假命题,规定： 当p,q两个命题中有一个命题是真命题时, p或q是真命题; 当p,q两个命题都是假命题时， p或q是假命题,简记为：一真必真,引入三、下列两个命题间有什么关系？ （1）35能被5整除 （2）35不能被5整除.,命题（2）是对命题（1）进行的否定.,结论三、一般地,对一个命题p全

3、盘否定,就得 到一个新命题,记作:p读作“非p”或“p的否 定”,如何确定命题“非q”的真假呢？,简记为：真假相反,规定：若p是真命题,则p必是假命题; 若p是假命题,则p必是真命题.,真,假,真,问题：如果p且q为真命题,那么p或q一定为真 命题吗? 反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是 真命题吗?,问题：“非p”命题与“否命题”有什么不同？,强调： 1、“非p”命题与“否命题”完全不同，前者可以看是做对命题结论的否定，后者是既否定条件又否定结论 2、从真假上来看也不一致，否命题与原命题真假没有必然关系，而“非p”与命题p的真假一定相反； 3、相同点，都要关注否定词。,例题应用,例1（

4、书例1、3）、分别指出下列命题的形式并判断真假： （1）78; （2） 2是偶数且2是质数 （3）集合A是AB的子集或是AB的子集; （4） （5） （6）,练习：,P11：练习以及习题1.2,例3、已知: p:方程x2+mx+1=0有两个不等的 负实根; q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.若 “p或q”为真,”p且q”为假,求m的取值范围.,总结：本类问题的解题步骤： 、求出命题p、q为真命题时，对应的参数的 取值范围； 、根据含逻辑联结词的命题的真假确定构成 命题的p和q的真假； 、据p、q实际真假情况，列不等式(组)求出参 数的取值范围,总结,1、含逻辑联结词 “或”、“且”、“非”的命题真假的判断: （1）确定形式判断真假 （2）判断p且q的真假：一假必假 判断p或q的真假：一真必真 p与 p的真假相反,2、书写“p且q”、“p或q”、“ p”命题的要求 （直接按照要求书写，不作改动;否定词）,3、判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上看有没有“或”、“且”、“非”，,例如 （1）“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”，此命题字面上无“且”，但可改成“等腰三角形的顶角平分线既是底边上的中线又是底边上的高线”